2021年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（）。Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布 Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布 Ⅲ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布 Ⅳ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布 【组合型选择题】

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

B.Ⅰ、Ⅱ

C.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

D.Ⅰ、Ⅳ

正确答案:D

答案解析:选项D符合题意：由中心极限定理可知：当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即时，，而若总体为未知的分布时，只要样本容量n足够大（通常要求大于等于30)，样本均值仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1/n。如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n小于30），样本均值的分布则不服从正态分布。

2、下列关于SPSS的说法中，正确的有（）。Ⅰ．世界上许多有影响力的报刊、杂志纷纷就SPSS的自动统计绘图、数据深入分析、使用方便、功能齐全等方面给予了高度的评价与赞叹Ⅱ．在我国，国家信息中心、国家统计局、卫生部、中国科学院等都是SPSS系统的大用户Ⅲ．全球约有25万家产品用户Ⅳ．在国际学术交流中，凡是用SPSS软件完成的计算和统计分析，可以不必说明算法　　【组合型选择题】

A.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

B.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

C.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

正确答案:A

答案解析:选项A符合题意：Ⅱ项，在我国，国家信息中心、国家统计局、卫生部、中国科学院等都是SAS系统的大用户。

3、趋势模型一般包括（）。Ⅰ．直线方程Ⅱ．二次曲线方程Ⅲ．指数曲线方程Ⅳ．龚伯兹曲线方程【组合型选择题】

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

B.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

C.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

正确答案:A

答案解析:选项A符合题意：

4、从均值为200、标准差为50的总体中，抽出n=100的简单随机样本，用样本均值估计总体均值u，则的期望值和标准差分别为（）。 【选择题】

A.200, 5

B.200,20

C.200, 0.5

D.200, 25

正确答案:A

答案解析:选项A正确：中心极限定理：设服从均值为u方差为（有限）的任意一个总体中抽取样本量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为u，方差为的正态分布。由此可知的期望值为 u=200，标准差为。

5、下列关于回归模型的说法中，正确的有（）。Ⅰ．只有存在相关关系的指标变量才能进行回归分析Ⅱ．相关程度越高，回归测定的结果越不可靠Ⅲ．相关系数是判定回归效果的一个重要依据Ⅳ．一元线性回归模型是用于分析一个自变量X与一个因变量Y之间线性关系的数学方程【组合型选择题】

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

B.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

C.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

D.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

正确答案:B

答案解析:选项B符合题意：Ⅱ项，只有存在相关关系的指标变量才能进行回归分析，且相关程度越高，回归测定的结果越可靠。