2021年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、下列属于假设检验的一般步骤的有（）。Ⅰ.根据实际问题的要求，充分考虑和利用已知的背景知识，提出原假设及备择假设Ⅱ.给定显著性水平α以及样本容量nⅢ.确定检验统计量μ，并在原假设成立的前提下导出μ的概率分布，要求μ的分布不依赖于任何未知参数Ⅳ.确定拒绝域　【组合型选择题】

A.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ　

B.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

C.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ　

D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

正确答案:D

答案解析:选项D符合题意：假设检验的一般步骤为：（1）根据实际问题的要求，充分考虑和利用已知的背景知识，提出原假设及备择假设；（Ⅰ项正确）（2）给定显著性水平α以及样本容量n；（Ⅱ项正确）（3）确定检验统计量μ，并在原假设成立的前提下导出μ的概率分布，要求μ的分布不依赖于任何未知参数；（Ⅲ项正确）（4）确定拒绝域，即依据直观分析先确定拒绝域的形式，然后根据给定的显著性水平α和μ的分布，由P{拒绝 丨为真}=α确定拒绝域的临界值，从而确定拒绝域；（Ⅳ项正确）（5）作一次具体的抽样，根据得到的样本观察值和所得的拒绝域，对假设作出拒绝或接受的判断。

2、（）统计软件是国际上最为流行的一种大型统计分析系统，被誉为统计分析的标准软件。【选择题】

A.SAS

B.SPSS

C.EXCEL

D.S-plus

正确答案:A

答案解析:选项A正确：SAS是目前国际上最为流行的一种大型统计分析系统，被誉为统计分析的标准软件。尽管价格不菲，SAS已被广泛应用于政府行政管理，科研，教育，生产和金融等不同领域，并且发挥着愈来愈重要的作用。

3、从均值为200、标准差为50的总体中，抽出n=100的简单随机样本，用样本均值估计总体均值u，则的期望值和标准差分别为（）。 【选择题】

A.200, 5

B.200,20

C.200, 0.5

D.200, 25

正确答案:A

答案解析:选项A正确：中心极限定理：设服从均值为u方差为（有限）的任意一个总体中抽取样本量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为u，方差为的正态分布。由此可知的期望值为 u=200，标准差为。

4、下列对样本描述正确的包括（）。Ⅰ.研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本(sample)，研究对象的全部称为总体 Ⅱ.为了使样本能够正确反映总体情况，对总体要有明确的规定 Ⅲ.总体内所有观察单位必须是同质的 Ⅳ.在抽取样本的过程中，必须遵守随机化原则【组合型选择题】

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

B.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

C.Ⅰ、Ⅱ

D.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

正确答案:A

答案解析:选项A符合题意：研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本，研究对象的全部称为总体（Ⅰ项正确）。为了使样本能够正确反映总体情况，对总体要有明确的规定（Ⅱ项正确）；总体内所有观察单位必须是同质的（Ⅲ项正确）；在抽取样本的过程中，必须遵守随机化原则（Ⅳ项正确）；样本的观察单位还要有足够的数量。又称“子样”。按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体。样本中个体的数目称为“样本容量”。

5、样本判定系数R2的计算公式是（）。【选择题】

A.R^2= ESS/RSS

B.R^2= ESS/TSS

C.R^2=1- RSS/ESS

D.R^2= RSS/TSS

正确答案:B

答案解析:选项B正确：判定系数也叫可决系数或决定系数，是指在线性回归中，回归平方和与总离差平方和之比值。RSS称为残差平方和，ESS称为回归平方和，TSS称为总离差平方和。