2021年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、假设华夏上证50ETF基金为了计算每日的头寸风险，选择了100个交易日的每日基金净值变化的基点值么（单位：点），并从小到大排列为Δ（1）~Δ(100)，其中Δ（1）~Δ(10)的值依次为：-18. 63，-17. 29，-15.61，-12. 37，-12. 02, - 11.28，-9.76，-8.84，-7.25,-6.63。则Δ的下2. 5％分位数为（）。 【选择题】

A.-18.63

B.-17. 29

C.-16.45

D.-15. 27

正确答案:C

答案解析:选项C正确：由于100x2.5% =2.5不是整数，其相邻两个整数为2和3，Δ的下2.5%分位数就是：。

2、在一个统计问题中，我们把研究对象的全体称为（）。【选择题】

A.总体

B.样本

C.个体

D.参照物

正确答案:A

答案解析:选项A正确：在一个统计问题中，我们把研究对象的全体称为总体，构成总体的每个成员称为个体。

3、若通过检验发现多元线性回归模型存在多重共线性，则应用模型会带来的后果是（）。Ⅰ．回归参数估计量非有效Ⅱ．变量的显著性检验失效Ⅲ．模型的预测功能失效Ⅳ．解释变量之间不独立【组合型选择题】

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

B.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

C.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

D.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

正确答案:A

答案解析:选项A符合题意：在多元线性回归模型中，如果存在多重共线性，将会给回归方程的应用带来严重的后果，具体包括： （1）多重共线性使得估计值b不稳定，并对于样本非常敏感；（2）使得参数估计值的方差COY (b)增大（Ⅰ项）；（3）由于参数估计的方差增加，导致对于参数进行显著性t检验时，会出现接受零假设的可能性增加，可能会出现舍去对因变量有显著影响的变量，导致模型错误（Ⅱ项）；（4）由于COY (b)增大，做预测时，会导致预测的置信区间过大，降低预测精度（Ⅲ项）。

4、（）不是由于均值的时变造成的，而是由方差和自协方差的时变造成的序列。【选择题】

A.平稳时间序列

B.非平稳时间序列 

C.齐次非平稳时间序列  

D.非齐次时间序列

正确答案:D

答案解析:选项D正确：非平稳时间序列又可分为齐次非平稳时间序列和非齐次非平稳序列，非齐次时间序列不是由于均值的时变造成的，而是由方差和自协方差的时变造成的，所以不能通过差分变换为平稳序列，可以使用幂变换使其平稳化。

5、关于多元线性回归模型的说法，正确的是（）。【选择题】

A.如果模型的R²很接近1，可以认为此模型的质量较好

B.如果模型的R²很接近0，可以认为此模型的质量较好

C.R²的取值范围为R²>1

D.调整后的R²测度多元线性回归模型的解释能力没有R²好

正确答案:A

答案解析:选项A正确：R²表示总离差平方和中线性回归解释的部分所占的比例，其取值范围为：0≤R²≤1，R²越接近于1，线性回归模型的解释能力越强。当利用R²来度量不同多元线性回归模型的拟合优度时，存在一个严重的缺点：R²的值随着解释变量的增多而增大，即便引入一个无关紧要的解释变量，也会使得R²变大，为了克服这个缺点，一般采用调整后的R²来测度多元线性回归模型的解释能力。