离散数学复合函数结合律的证明，有疑问
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离散数学复合函数结合律的证明，有疑问
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离散数学中复合函数的结合律可以表示为：若 $f,g,h$ 为任意三个函数，则 $(f \circ g) \circ h = f \circ (g \circ h)$。
我们可以通过以下步骤来证明它：
1. 对于任意 $x \in X$，有 $(f \circ g) \circ h(x) = (f \circ g)(h(x)) = f(g(h(x)))$，而 $f \circ (g \circ h)(x) = f((g \circ h)(x)) = f(g(h(x)))$。
2. 因为对于任意 $x \in X$，有 $(f \circ g) \circ h(x) = f(g(h(x)))$ 和 $f \circ (g \circ h)(x) = f(g(h(x)))$，所以 $(f \circ g) \circ h = f \circ (g \circ h)$。
因此，离散数学中复合函数的结合律得证。
我们可以通过以下步骤来证明它：
1. 对于任意 $x \in X$，有 $(f \circ g) \circ h(x) = (f \circ g)(h(x)) = f(g(h(x)))$，而 $f \circ (g \circ h)(x) = f((g \circ h)(x)) = f(g(h(x)))$。
2. 因为对于任意 $x \in X$，有 $(f \circ g) \circ h(x) = f(g(h(x)))$ 和 $f \circ (g \circ h)(x) = f(g(h(x)))$，所以 $(f \circ g) \circ h = f \circ (g \circ h)$。
因此，离散数学中复合函数的结合律得证。
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