期权价值的敏感分析是怎样的？

期权定价模型基于对冲证券组合的思想。投资者可建立期权与其标的股票的组合来保证确定报酬。在均衡时，此确定报酬必须得到无风险利率。期权的这一定价思想与无套利定价的思想是一致的。所谓无套利定价就是说任何零投入的投资只能得到零回报，任何非零投入的投资，只能得到与该项投资的风险所对应的平均回报，而不能获得超额回报。

期权价值的敏感分析：

（1）当前股票价格：如果当前股票价格提高20%，期权价值提高123.92%。可见，期权价值的增长率大于股价增长率。

（2）标准差：如果标准差提高20%，期权价值提高21.73%。可见，标的股票的风险越大，期权的价值越大。

（3）利率：如果利率提高20%，期权价值提高1.58%。可见，虽然利率的提高有助于期权价值的提高，但是期权价值对于无风险利率的变动并不敏感。

（4）执行价格：执行价格提高20%，期权价值降低57.55%。可见，期权价值的变化率大于执行价格的变化率。值得注意的是，此时期权价值的下降额（5.26-2.23=3.03）小于执行价格的上升额（62.50-52.08=10.42）。

（5）期权期限：期权期限由0.5年延长到0.6年，期权价值由5.26元提高到5.89元。可见，期权期限的延长增加了股票价格上涨的机会，有助于提高期权价值。

模型参数估计：

（1）无风险利率的估计

无风险利率应选择与期权到期日相同的国库券利率。如果没有相同时间的，应选择时间最接近的国库券利率。

【注意】

①这里所说的国库券利率是指其市场利率（根据市场价格计算的到期收益率），而不是票面利率。

②模型中的无风险利率是按连续复利计算的利率，而不是常见的年复利。

ln——求自然对数；

r_c——连续复利；

t——以年为单位的时间。

下面是注册会计师考试的例题，为大家说明这个知识点在考试中的应用，供大家深入理解考点。

【例题·计算分析题】假设t=1年，F=104元，P=100元，则：

r_c=ln（104/100）÷1

=ln（1.04）÷1

=3.9221%

（2）标准差的估计

【例题·计算分析题】ABC公司过去11年的股价如表第2列所示，假设各年均没有发放股利，据此计算的连续复利报酬率和年复利报酬率如第3列和第4列所示。

连续复利和年复利的标准差：

期望连续复利报酬率=[29.57+46.19+71.65+（-27.05）+（-4.01）+（-15.37）+24.75+（-8.98）+51.94+（-20.29）]/10=14.84

连续复利方差=[（29.57-14.84）²+（46.19-14.84）²+（71.65-14.84）²+（-27.05-14.84）²+（-4.01-14.84）²+（-15.37-14.84）²+（24.75-14.84）²+（-8.98-14.84）²+（51.94-14.84）²+（-20.29-14.84）²]/（10-1）=1 191.781956

连续复利标准差=34.52