现值和终值是如何计算的？

折现值也称贴现值PDV（Present Discounted Value）是将未来的一笔钱按照某种利率折合为现值。

终值（Future value），是指某一时点上的一定量现金折合到未来的价值，俗称本利和。

一、单利

小明有一笔压岁钱1000元，他打算把这笔钱存入银行定期存款，利率为10%，单利计息，两年后取出来，那么小明可获得多少钱？

（1）第一年：本金1000元

利息= 1000×10%=100元。           

（2）第二年：本金1000元

利息= 1000×10% =100元。

（3）总利息=1000×10% ×2= 200元

FV=1000 ×（1+10% ×2）=1200元。

【单利终值FV = PV×（1+r×t）】

小明准备两年后高中毕业旅行，预计需要1200元，已知银行定期存款，利率为10%，单利计息，那么小明现在需要存入多少钱？

二、复利

小明有一笔压岁钱1000元，他打算把这笔钱存入银行定期存款，利率为10%，复利计息，两年后取出来，那么小明可获得多少钱？

（1）第一年：本金1000元

利息= 1000 ×10% =100元。

（2）第二年：本金1100元

利息= 1100 ×10%= 110元。

（3）总利息=1000×[（1+10%）²-1]=210元

FV=1000×（1+10%）²=1210元。

【复利终值FV=PV× （1+r）^t】

小明准备两年后高中毕业旅行，预计需要1210元，已知银行定期存款，利率为10%，单利计息，那么小明现在需要存入多少钱？

三、72法则

用作估计一定投资额倍增或减半时所需要的时间的方法，假设以1%的复利来计息，经过72年以后，本金会翻一番，变成原来的两倍。

优点：有效地节约计算时间，估算结果也与公式答案非常接近。

局限：只适用于利率（或通货膨胀率）在一个合适区间内的情况下，若利率太高则不适用。

【例1】本金100，年利率4%，本金翻一倍的时间为（72÷4）年。

【题2】本金100，年利率8%，本金翻一倍的时间为（  ）年。

【例3】某企业9年中平均收益翻了3番，那么9年内的年平均收益增长多少？

翻一番：3年。所以72÷3=24  年收益率增长就是24%。

下面我们以证券专项业务类资格考试的四道例题为例，给大家说明一下这个知识点在考试中的应用，希望对大家有所帮助。

【例题·单选题】王先生希望5年后有50万元购房款，若理财师推荐的理财产品收益率是6%，则他现在需要投入资金约为（  ）元。

A. 367825

B. 373629

C. 410000

D. 435630

【例题·单选题】王先生现有资金30万元，投资于固定收益率为8%的理财产品，那么王先生投资该产品 （   ）年可以实现资金翻一番的目标。

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

【答案】C

【解析】根据“72法则”，这项投资的收益率为8%，那么估算此产品实现翻一番的目标的时间为：72/8=9（年）。

【例题·单选题】假设王先生有现金100万元，按单利10%计算，5年后可获得（  ）万元。 

A. 110  

B. 150  

C. 161  

D. 180

【答案]】B

【解析】单利：100×（1+10%×5）=150元

复利：100×（1+10%）⁵-161.05元

【例题·单选题】下列关于现值和终值的说法中，正确的有（  ）。

Ⅰ. 随着复利计算频率的增加，实际利率增加，现金流量的现值增加

Ⅱ. 期限越长，利率越高，终值就越大

Ⅲ. 货币投资的时间越早，在一定时期期末所积累的金额就越高

Ⅳ. 利率越低或年金的期间越长，年金的现值越大

A. Ⅰ、Ⅲ

B. Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

C. Ⅱ、Ⅳ

D. Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

【答案】D

【解析】选项D正确：现金流量与复利的计算频率呈反向关系，也就是说，随着复利计算频率的增加，现金流量的现值减小（Ⅰ项错误）；期限越长，利率越高，终值就越大（Ⅱ项正确）；货币投资的时间越早，在一定时期期末所积累的金额就越高（Ⅲ项正确）；利率越低或年金的期间越长，年金的现值越大 （Ⅳ项正确）。