张某于2010年1月1日起开始在甲公司工作，直到2010年4月1日，甲公司的劳动人事部门才书面通—帮考网题库

B、即使张某与甲公司于4月1日签订了书面劳动合同，甲公司仍需向张某每月支付2倍的工资，计算期间为2月1日～3月31日

C、如果张某不与甲公司订立书面劳动合同，甲公司应当书面通知张某终止劳动关系，并支付经济补偿

解析

（1）选项AB：用人单位向劳动者每月支付2倍工资的起算时间为用工之日起满1个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前1日；（2）选项CD：用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并支付经济补偿。