马尔科夫分析法的含义是什么？

如果系统未来的状况仅取决于其现在的状况，那么就可以使用马尔科夫分析。

1. 适用范围

适用于对复杂系统中不确定性事件及其状态改变的定量分析。

例题：一种仅存在三种状态的复杂系统。功能、降级和故障将分别界定为状态S1、状态S2以及状态S3。每天，系统都会存在于这三种状态中的某一种。表5-13的马尔科夫矩阵说明了系统明天处于状态Si的概率（i可以是1.2或3）。

上述概率矩阵称为马尔科夫矩阵，或是转移矩阵。注意，每栏数值之和是1，因为它们是每种情况一切可能结果的总和。这个系统可以用图5-16所示的马尔科夫图来表示。其中，圆圈表示状态，箭头表示相应概率的转移。

Pi表示系统处于i（i可以是1.2或3）的概率，那么需要解决的联立方程包括：

P1=0.95P1+0.30P2+0.20P3  （1）

P2=0.04P1+0.65P2+0.60P3  （2）

P3=0.01P1+0.05P2+0.20P3  （3）

这三个方程并非独立的，无法解出三个未知数。因此，下列方程必须使用，而上述方程中有一个方程可以弃用。

1=P1+P2+P3

解联立方程组，得到状态1、状态2及状态3的概率分别是0.85、0.13和0.02，即该系统只在85%的时间里能充分发挥功效，13%的时间内处于降级状态，而2%的时间存在故障。

2. 主要优点：能够计算出具有维修能力和多重降级状态的系统的概率。

3. 局限性：

（1）无论是故障还是维修，都假设状态变化的概率是固定的；

（2）所有事项在统计上具有独立性，因此未来的状态独立于一切过去的状态，除非两个状态紧密相连；

（3）需要了解状态变化的各种概率；

（4）有关矩阵运算的知识比较复杂，非专业人士很难看懂。