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2020年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理精选模拟习题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、整个队列的人数是57。()
(1)甲、乙两人排队买票,甲后面有20人,而乙前面有30人
(2)甲、乙两人排队买票,甲、乙之间有5人【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:E
答案解析:条件(1)和条件(2)单独都不充分。
联合条件(1)和条件(2),若甲在乙前,则整个队列共有45人的;若甲在乙后,则整个队列共有57人。所以联合条件(1)和条件(2)不充分。
2、各项均为正数的等比数列的前n项和为=30。()
(1)
(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:条件(1)和条件(2)单独都不充分,联合条件(1)和条件(2),
由成等比数列,
得,
因此,
解得。
从而,
则有,
即。
3、等式成立。()
(1)a,b,c互不相等,且它们的倒数成等差数列
(2)a,b,c互不相等,且【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:题干要求推出(a-b)c=(b-c)a,即2ac= ab+bc。
,整理即得2ac= ab+ bc,因此条件(1)是充分的。
由条件(2),,从而,即条件(2)也是充分的。
4、某班级有18名男生,12名女生,从中选举3名班干部,则所选出的干部为2男1女以及至少2名女生的概率分别为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.以上结论均不正确
正确答案:A
答案解析:总选法为,设A:所选出的干部为2男1女,则A的选法为;
设B:所选出的干部中至少有2名女生,则B的选法为:
5、有一项工程,甲队单独做24天完成,乙队单独做30天完成。甲、乙两队共同做8天后,余下由丙队独做,又做了6天才完成,这个工程由丙队独做,完成需要的天数是 ()。【问题求解】
A.10
B.12
C.14
D.15
E.20
正确答案:D
答案解析:工程量设为1,则甲每天完成,乙每天完成,甲、乙两队共同做8天后,剩余工程量。
设丙每天完成,则,即丙队独做需要15天完成。
6、()。【问题求解】
A.50/97
B.52/97
C.47/98
D.47/99
E.50/99
正确答案:E
答案解析:,,从而原式等于50/99。
7、
事件A,B的概率。()
(1)
(2)A与B互斥
【条件充分性判断】A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:由于,即题干要求推出P(AB)=0。
由条件(1),,即条件(1)不充分。
由条件(2),,从而,故条件(2)充分。
8、不等式|ax+2|<6的解集为-1<x<2。()
(1)a=2
(2)a=-1【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:E
答案解析:
由条件(1),|2x+2|<6,则-6<2x+2<6,从而其解为-4<x<2,即条件(1)不充分。
由条件(2),|-x+2|<6,则-6<-x+2<6,其解为-4<x<8,条件(2)也不充分。
并且条件(1)和条件(2)不能联合。
9、若数列的前n项和,则它的通项公式是()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.以上结论均不正确
正确答案:C
答案解析:由已知
当n≥2时,
将n=1代入不符,从而其通项为。
10、x=-1或x=8。()
(1)
(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:条件(1)和条件(2)单独都不充分,联合条件(1)和条件(2)。
设,则,
从而 a+b+c=k(a+b+c),若a+b+c=0,则有a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a,因此,若a+b+c≠0,则有k=1。从而 a+b=2c,a+c=2b,b+c=2a,因此,联合条件(1)和条件(2)充分。
2020-05-15
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