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2020年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理精选模拟习题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、对一个一元二次方程其中p,q为已知常数,且方程的两个整数根是可以求得的。()
(1)甲看错了常数项,解得两根是-7和3
(2)乙看错了一次项系数,解得两根是-3和4【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:
由条件(1),知即p=-(-7+3)=4,
由条件(2),知即q=-3×4=-12,
从而条件(1)、(2)单独都不充分;
但条件(1)、(2)联合起来方程为原方程的两根是-6,2。
2、等式成立。()
(1)x>3
(2)x<3【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:
要使成立,则x+1≥0,且x-2>0,因此,x≥-1且x>2,从而x>2,即条件(1)充分,但条件(2)不充分。
3、等差数列,则前9项的和=()。【问题求解】
A.66
B.87
C.99
D.271
E.324
正确答案:C
答案解析:设首项为,公差为d,由已知条件得,
整理解得
4、某班级有18名男生,12名女生,从中选举3名班干部,则所选出的干部为2男1女以及至少2名女生的概率分别为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.以上结论均不正确
正确答案:A
答案解析:总选法为,设A:所选出的干部为2男1女,则A的选法为;
设B:所选出的干部中至少有2名女生,则B的选法为:
5、若方程的两根之差为1,则a的值是()。【问题求解】
A.9和-3
B.9和3
C.-9和3
D.-9和-3
E.9和-2
正确答案:A
答案解析:设为方程两根,不妨设由韦达定理,从而
由已知,解得a=9或a=-3。
6、等比数列的前n项和为的最小的n值为8。()
(1)首项
(2)公比q=5【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:答案只能为C或E。
联合条件(1)和条件(2),,n的最小值为8。
7、自然数n满足()
(1)自然数n加上2后是一个完全平方数
(2)自然数n减去1后是一个完全平方数【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:不等式的解集为1<n<3,若n为自然数,则必须n=2。
由条件(1),令n=23,则,但n≠2。
由条件(2),令n=17,则,但n≠2。因此,条件(1)和条件(2)单独都不充分。
联合条件(1)和条件(2),,这里都是正整数,且显然有,从而
则,得。
8、已知Ω={0,1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={0,2,4},则()。【问题求解】
A.
B.A
C.B
D.Q
E.{2,4}
正确答案:C
答案解析:注意到
9、
等差数列前11项和()
(1)
(2)
【条件充分性判断】A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:,即要求
由条件(1),
由条件(2),即条件(1)和条件(2)都是充分的。
10、长方体三个面的面积分别是,则它的体对角线的长为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:D
答案解析:设长方体的三条棱长分别为a,b,c。由,可得,因此对角线。
2020-05-15
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