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2024年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理精选模拟习题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:由条件(1)ab=16-18=-2,,从而,即条件(1)不充分。由条件(2)ab=9-8=1,,从而,即条件(2)是充分的。
2、从1,2,3,4,…,20这20个自然数中任选3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有()。【问题求解】
A.90个
B.120个
C.160个
D.180个
E.200个
正确答案:D
答案解析:用穷举法,公差d=1的取法共有(1,2,3),(2,3,4),…,(18,19,20),公差d=2的取法共有(1,3,5),(2,4,6),…,(16,18,20),依次类推,公差d=9的取法共有(1,10,19),(2,11,20),而公差d=-1,d=-2,…,d=-9分别与公差d=1,d=2,…,d=9的取法相同,因此,总取法为2(18+16+14+…+2)=4(1+2+3+…+9)=
3、能唯一确定一个关于x的二次三项式f(x)的解析式。()(1)f(2)= f(3)(2)f(4)=6【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:E
答案解析:设则由条件(1),f(2)=f(3),即4a+2b+c=9a+3b+c。由条件(2),f(4)=6,即16a+4b+c=6。显然,两个条件单独都不能唯一确定a,b,c,联合起来也不能唯一确定a,b,c。
4、有4名男生,3名女生站成一排,男生不站排头和排尾的排法种数是()。【问题求解】
A.760
B.720
C.680
D.620
E.480
正确答案:B
答案解析:第一个步骤,选1名女生站排头,共有3种可能性;第二个步骤,再选1名女生站排尾,则有2种可能性;第三个步骤,诖剩下5人站位,则有5!=120(种)可能性;从而总排法为3×2×120=720(种)。
5、已知方程的两根为,则()。【问题求解】
A.18
B.22
C.50
D.36
E.-50
正确答案:B
答案解析:由根与系数的关系,则。
6、一个球从100米高处自由落下,每次着地后又跳回前一次高度的一半再落下,当它第10次着地时,共经过的路程是(精确到1米且不计任何阻力)()。【问题求解】
A.300米
B.250米
C.200米
D.150米
E.100米
正确答案:A
答案解析:所求路程
7、圆柱体积是正方体体积的倍。()(1)圆柱的高与正方体的高相等(2)圆柱的侧面积与正方体的侧面积相等【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:条件(1)和条件(2)单独都无法确定圆柱与正方体的体积之间的关系。将条件(1)和条件(2)联合,设正方体棱长为a,由条件(1),圆柱体高h=a,又设圆柱底面半径为r,则有由条件(2),从而
8、。()(1)先后投掷3枚均匀的硬币,出现2枚正面向上、1枚反面向上的概率为p(2)甲、乙两人投宿3个旅馆,恰好两人住在同一个旅馆的概率为p【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:条件(1)可以看作是一个三重伯努利试验。设A:正面向上,则:正面向下,则2枚正面向上、1枚反面向上的概率为即条件(1)充分。由条件(2),设A:两人同住一个旅馆,两人投宿3个旅馆,总的可能性有(种),两人同住一个旅馆的可能性有。从而,即条件(2)不充分。
9、将7个人以3,2,2分为三组,则甲、乙两人都在3人组的概率为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:E
答案解析:总分法为;甲、乙两人都在3人组的分法为,所求概率。
10、当整数n被6除时,其余数为3,则下列哪一项不是6的倍数?()【问题求解】
A.n-3
B.n+3
C.2n
D.3n
E.4n
正确答案:D
答案解析:由已知n=6k+3,这里k是整数,从而 n-3=6k+3-3=6k,n+3=6k+3+3=6(k+1)2n=2(6k+3)=12k+6=6(2k+1)4n=4(6k+3)=6(4k+2)即n-3,n+3,2n,4n,都是6的倍数.而3n=3(6k+3)=6(3k+1)+3,其余数r=3,即3n不是6的倍数.注:此题可直接取n=9代入得到答案.
2020-05-15
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