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2024年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、设实数x,满足x+2y=3,则的最小值为 ()。【问题求解】
A.4
B.5
C.6
D.
E.
正确答案:A
答案解析:x=3 -2y代入,则有,因此最小值为4。
2、一元二次方程有两个不同实根。()(1)b<-2(2)b>2【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:结论等价于,即b>2或b<-2,条件(1)为结论的子集,充分;条件(2)为结论的子集,充分。
3、如图,△ABC是直角三角形,为正方形,已知a,b,c分别是的边长,则 ()。【问题求解】
A.a=b+c
B.
C.
D.
E.
正确答案:A
答案解析:图中右边四个直角三角形两两都是相似的,从而整理得 bc= (a -b)(a-c),即有a=b+c成立。
4、已知三种水果的平均价格为10元/千克,则每种水果的价格均不超过18元/千克。()(1)三种水果中价格最低的为6元/千克(2)购买重量分别是1千克、1千克和2千克的三种水果共用了46元【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:设三种水果每千克价格分别为x,y,z,则,题干要求推出,x≤18,y≤18,z≤18。由条件(1),设x=6为最低,则y+z= 24,从而y≤18,z≤18。由条件(2),x+y+z+z=46,得z=16,x+y= 14。因此x≤18,y≤18成立,即条件(1)和条件(2)都是充分的。
5、在直角坐标系中,若平面区域D中所有点的坐标(x,y)均满足:0≤x≤6,0≤y≤6,,则D的面积是 ()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:C
答案解析:平面区域D(阴影部分)如图所示。从而所求面积:。
6、如图,△ABC是直角三角形,为正方形,已知a,b,c分别是的边长,则()。【问题求解】
A.a=b+c
B.
C.
D.
E.
正确答案:A
答案解析:此时根据相似三角形对应边成比例,有c:(a-c)=(a-b):b,则,即,而a>0,故a=b+c。
7、设a,6为实数,则。()(1)a和6是方程的两个根(2)|a-b+3|与|2a+b -6|互为相反数【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:E
答案解析:由条件(1),,则,因此条件(1)不充分。由条件(2),必有得a=1,b=4。从而,因此条件(2)也不充分。
8、若则 ()。【问题求解】
A.a=4,b=4
B.a= -4,b= -4
C.a=10,b= -8
D.a=-10,b=8
E.a= -2,b=0
正确答案:D
答案解析:由已知分别取x=1,x=2,得解析:得
9、已知m,n为正整数,则m为偶数。()(1)3m+2n是偶数(2)是偶数【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:条件(1)3m+2n是偶数,而2n为偶数,则3m必为偶数,则m为偶数,充分;条件(2)是偶数,而2n²为偶数,则3必为偶数,则为偶数,即m为偶数,充分。
10、在直角坐标系中,若平面区域D中所有点的坐标(x,y)均满足:0≤x≤6,0≤y≤6,|y-x|≤3,,则D的面积是()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:C
答案解析:|y-x|≤3,可得y-x≤3或y-x≥-3,此时目标区域为,如图所示:,则。
2020-05-15
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