2024年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、甲班共有30名学生，在一次满分为100分的考试中，全班平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生至多有（）个。【问题求解】

A.8

B.7

C.6

D.5

E.4

正确答案:B

答案解析:设成绩低于60分的有x人，假设他们都是60分，其他人都是100分，此时可以保证低于60分的人尽可能的多。从而列式得：60x+100（30-x）≥90×30→ x≤7.5，取整数解得：x=7。

2、设，则。（）（1）k=2（2）k是小于20的正整数【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:由条件（1），数列为1，2，1，1，0，1，1，0，1，1，0，即从第三项开始，每相邻三项和都是2，从而成立，即条件（1）充分。由条件（2），数列为1，k，k-1，1，k-2，k-3，1，…，1，1，0，1，1，0，1，1，0，…  若1≤k成立。

3、福彩中心发行彩票的目的是为了筹措资金帮助福利事业，现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡，方案设计如下：（1）该福利彩票的中奖率为50%；（2）每张中奖彩票的中奖奖金有5元和50元两种，假设购买一张彩票获得50元奖金的概率为p，且福彩中心筹得资金不少于发行彩票面值总和的32%，则 （）。【问题求解】

A.p≤0.005

B.p≤0.01

C.p≤0.015

D.p≤0.02

E.p≤0.025

正确答案:D

答案解析:设共发行彩票x张，50元的为y张，5元的为z张，由已知，要求得，因此。

4、已知，则f（x，y）=1。（）（1）x=y（2）x+y=1【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:由条件（1），。由条件（2），。因此条件（1）充分，条件（2）充分。

5、设x，y，z为非零实数，则。（）（1）3x-2y=0（2）2y-z=0【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:条件（1）：3x-2y=0 → 3x=2y，取x=2，y=3代入得，显然分式的值与z的取值有关，因此条件（1）不充分。条件（2）：2y-z=0→ 2y=z，取y=1，z=2代入得，显然分式的值与x的取值有关，因此条件（2）也不充分。联合条件（1）和（2），得→，代入分式，得：，因此联合条件充分。  

6、不等式的解集为 （）。【问题求解】

A.（2，3）

B.（-∞，2]

C.[3，+∞）

D.（-∞，2）∪[3，+∞）

E.（-∞，2）∪（3，+∞）

正确答案:E

答案解析:由于的解集为（-∞，+∞），从而不等式等价于，得x3。

7、能被2整除。（）（1）m是奇数（2）n是奇数【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:令，条件（1）不充分。令，条件（2）也不充分。联合条件（1）和条件（2），则偶数，能被2整除。

8、已知平面区域覆盖区域的边界长度为8π。（）（1）（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:两圆心距为由条件（1），d=3，如图所示圆心角a=120°，，覆盖区域的边界长度为：，即条件（1）是充分的。令，则，即两圆相离，因此条件（2）不充分。

9、设是等比数列，则。（）（1）（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:E

答案解析:取，则知条件（1）和条件（2）单独都不充分，且联合起来也不充分。

10、档案馆在一个库房中安装了几个烟火感应报警器，每个报警器遇到烟火发出警报的概率均为p，该库房遇烟火发出警报的概率达到0.999。（）（1）n=3，p=0.9（2）n=2，p=0.97【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:由条件（1），由条件（2），，即两个条件都是充分的。