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2023年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、直线y=ax+b过第二象限。()(1)a=-1,b=1(2)a=1,b=-1【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:条件(1),直线方程为y=-x+1;条件(2),直线方程为y=x-1;,,显然,条件(1)过第二象限,充分;条件(2)不过第二象限,不充分。
2、某产品由两道独立工序加工完成,则该产品是合格品的概率大于0.8。()(1)每道工序的合格率为0.81(2)每道工序的合格率为0.9【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:由条件(1),0.81 ×0.81=0.6561由条件(2),0.9 ×0.9=0.81>0.8;即条件(1)不充分,但条件(2)充分。
3、如图,一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是20米的圆柱形、上半部分(顶部)是半球形,已知底面与顶部的造价是400元/平方米,侧面的造价是300元/平方米,该储物罐的造价是(π≈3.14)()。【问题求解】
A.56.52万元
B.62.8万元
C.75.36万元
D.87.92万元
E.100.48万元
正确答案:C
答案解析:由已知,底面半径与球半径r相等,r=10米,圆柱体高h=20米,从而总造价是
4、若则 ()。【问题求解】
A.a=4,b=4
B.a= -4,b= -4
C.a=10,b= -8
D.a=-10,b=8
E.a= -2,b=0
正确答案:D
答案解析:由已知分别取x=1,x=2,得解析:得
5、已知分别为等比数列与等差数列,。()(1) (2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:设的公比为q,的公差为d,由已知题干要求即1+d≥q。令q=1,d= -1,则知1+d令q= -2,由,因此,即条件(2)也不充分。联合条件(1)和条件(2),,成立。
6、设实数x,满足x+2y=3,则的最小值为 ()。【问题求解】
A.4
B.5
C.6
D.
E.
正确答案:A
答案解析:x=3 -2y代入,则有,因此最小值为4。
7、若能被整除,则()。【问题求解】
A.a=4,b=4
B.a=-4,b=-4
C.a=10,b=-8
D.a=-10,b=8
E.a=-2,b=0
正确答案:D
答案解析:,则,解得:。
8、直线y=x+b是抛物线的切线。()(1)有且仅有一个交点(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:直线y=x+b与抛物线(其对称轴为x=0)的关系只有三种可能性,无交点、相切或相交两点;由条件(1),若有且仅有一个交点,则必为相切,因此条件(1)是充分的。令a=5,b= -5,则,如图所示,无交点,即条件(2)不充分。
9、已知,分别为等比数列和等差数列,,则。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:结论要求,即1+d≥q成立。条件(1),即,而,可得q>0。但不知d的值,无法推出1+d>q成立,因此不充分; 条件(2),即,即,而结论的1+d≥q,等价于,即,此时取d=-3,有不成立,因此不充分;联合条件(1)(2),有,此时,成立(贝努力不等式),充分。
10、某人在保险柜中存放了M元现金,第一天取出它的以后每天取出前一天所取的共取了7次,保险柜中剩余的现金为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:A
答案解析:
2020-05-15
2020-05-15
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2020-05-15
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