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2024年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、设x,y,z为非零实数,则。()(1)3x-2y=0(2)2y-z=0【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:条件(1):3x-2y=0 → 3x=2y,取x=2,y=3代入得,显然分式的值与z的取值有关,因此条件(1)不充分。条件(2):2y-z=0→ 2y=z,取y=1,z=2代入得,显然分式的值与x的取值有关,因此条件(2)也不充分。联合条件(1)和(2),得→,代入分式,得:,因此联合条件充分。
2、三个科室的人数分别为6,3和2,因工作需要,每晚要安排3人值班,则在两个月内可以使每晚的值班人员不完全相同。()(1)值班人员不能来自同一科室(2)值班人员来自三个不同科室【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:由条件(1),共有,即总可能性减去3人来自同一科室的可能性。由条件(2),共有;(种)<60(种)。则有条件(1)充分,条件(2)不充分。
3、甲、乙两人以不同的速度在环形跑道上跑步,甲比乙快,则乙跑一圈需要6分钟。()(1)甲、乙相向而行,每隔2分钟相遇一次(2)甲、乙同向而行,每隔6分钟相遇一次【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:设环形跑道长为s,甲的速度为,乙的速度为,,题干要求推出。由条件(1),;由条件(2),;即条件(1)和条件(2)单独都不充分。联合条件(1)和条件(2),得,从而。
4、已知,则f(x,y)=1。()(1)x=y(2)x+y=1【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:由条件(1),。由条件(2),。因此条件(1)充分,条件(2)充分。
5、设,,(n≥2),则。()(1) k=2(2) k是小于20的正整数【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:条件(1):,,… … 可以发现,以下就是1、1、0这三个数的循环了。由此可得:,因此,,因此条件(1)充分。条件(2):,... ... 1,1,0,1,1,1,0,... ... 规律与条件(1)相同,因此条件(2)也充分。
6、确定两人从A地出发经过B,C,沿逆时针方向行走一圈回到A地的方案如图,若从A地出发时,每人均可选大路或山道,经过B,C时,至多有1人可以更改道路,则不同的方案有()。【问题求解】
A.16种
B.24种
C.36种
D.48种
E.64种
正确答案:C
答案解析:共分为三个步骤。第一步:从A到B,甲、乙两人各有两种方案,因此完成重A到B有4种方案;第二步,从B到C,完成这一步的方法共有1(不变路线)+2(二人中一人改变路线)=3种方案;第三步,从C到A,同第二步,也有3种方案;则共有N=4×3×3=36种方案。
7、将体积为4π和32π的两个实心金属球熔化后铸成一个实心大球,则大球的表面积为()。【问题求解】
A.32π
B.36π
C.38π
D.40π
E.42π
正确答案:B
答案解析:大球的体积为4π+32π=36π,设大球的半径为R,则由球的体积公式,得:,解得R=3,所以表面积为。
8、在的展开式中,的系数为()。【问题求解】
A.5
B.10
C.45
D.90
E.95
正确答案:E
答案解析:其实就是5个连续相乘的总数,的系数有可能构成情况:(1)4个式子里选1,一个式子里选;(2)2个式子里选3x,另外3个式子里选1。通过排列组合计算可以得出它的系数:。
9、已知圆,则圆B和圆A相切。(1)圆(2)圆【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:A:;由条件(1),B:,圆心(-2,-1)到圆心(1,3)距离,从而A,B外切,即条件(1)是充分的。由条件(2),B:,圆心(-2,-1)到圆心(3,0)距离,从而A,B不可能相切,条件(2)不充分。
10、已知二次函数,则方程f(x)=0有两个不同实根。()(1)a+c=0(2)a十b+c=0【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:题干要求(由已知a≠0)。由条件(1),,即条件(1)充分。取b=2,a=c=-1,则,即条件(2)不充分。
2020-05-15
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