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2024年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理第九章 排列与组合5道练习题,附答案解析,供您备考练习。
1、Ⅳ=864。()(1)从1~8这8个自然数中,任取2个奇数、2个偶数,可组成Ⅳ个不同的四位数(2)从1~8这8个自然数中,任取2个奇数,作为千位和百位数字,取2个偶数,作为十位和个位数字,可组成Ⅳ个不同的四位数【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:由条件(1),在1~8中共有4个奇数、4个偶数,任取2个奇数、2个偶数可组成个不同的四位数,即 N=6×6×24=864(个),即条件(1)充分。由条件(2),即条件(2)不充分。
2、将一颗骰子连续抛掷两次,点数分别为a,b,则使一元二次方程无实数解的抛掷法共有()种。【问题求解】
A.24
B.20
C.18
D.17
E.16
正确答案:D
答案解析:方程无实数根的充分必要条件为从而满足条件的(a,b)为:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),共17种。
3、3个人坐在有8个座位的一排椅子上,若每个人的左右两边都有空座位,则不同坐法的种数是()。【问题求解】
A.24
B.23
C.22
D.25
E.26
正确答案:A
答案解析:如图所示,将8个座位编号,第一步:从8个座位中选出3个,要求选出来的每个座位的左右都有空座位,共有4种(从左到右)(2,4,6),(2,4,7),(2,5,7),(3,5,7)。第二步:安排3个人去坐选好的3个座位,共有3!=6(种)。不同坐法,从而由乘法原理共有,4×6=24(种)。
4、从4台甲型、5台乙型电视机中任意取出3台,其中至少有甲型与乙型电视机各一台,则不同的取法共有()。【问题求解】
A.140种
B.84种
C.70种
D.35种
E.24种
正确答案:C
答案解析:从全体取法中去掉只取甲型或乙型的情况,因此应有
5、用六种不同的颜色涂在图中4个区域里,每个区域涂1种颜色,且相邻区域的颜色必须不同,则共有不同涂法()种。【问题求解】
A.1200
B.880
C.820
D.780
E.750
正确答案:E
答案解析:分四个步骤完成,共有6×5×5×5=750(种)涂法。
2020-05-15
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