2023年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理第七章 平面几何与立体几何5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、如图所示，ABCD是正方形，是四个全等的直角三角形，能确定正方形的面积是。（）（1）正方形ABCD的边长为2（2）=30°【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:条件（1）和条件（2）单独都不充分，若联合条件（1）和条件（2），在直角三角形中，由于=30°，从而直角边，三角形面积。正方形的面积。

2、如果一个圆柱的底面直径和高都与球的直径相等，则圆柱和球的体积之比为（）。【问题求解】

A.1：2

B.3：1

C.3：2

D.2：3

E.以上结论均不正确

正确答案:C

答案解析:设球的半径为r，则球的体积，由已知圆柱底面半径为r，高h=2r，可知圆柱体积，从而。所以选C。

3、圆外切正方形和内接正方形的相似比是。（）（1）若圆的半径为1（2）若圆的半径为2【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:如图所示，，△ACD为等腰直角三角形。设CD=a，则，因此，与圆的半径无关，因此条件（1）和条件（2）都充分。

4、圆柱体积是正方体体积的倍。（）（1）圆柱的高与正方体的高相等（2）圆柱的侧面积与正方体的侧面积相等【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:条件（1）和条件（2）单独都无法确定圆柱与正方体的体积之间的关系。将条件（1）和条件（2）联合，设正方体棱长为a，由条件（1），圆柱体高h=a，又设圆柱底面半径为r，则有由条件（2），从而

5、下面命题正确的是（）。【问题求解】

A.有两边和一角对应相等的两个三角形全等

B.有一边对应相等的两个等边三角形全等

C.有一角对应相等的两个等边三角形全等

D.有一角对应相等的两个直角三角形全等

E.以上结论均不正确

正确答案:B

答案解析:如果两个等边三角形一组对应边相等，说明两个三角形的边都相等，满足三条边对应相等，因此，这两个三角形全等，应选B。