2023年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、已知x,y为实数，则。（）（1）4y-3x≥5      （2） 【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:条件（1），4y-3x≥5，即（x，y）在直线3x-4y +5=0的上方。，将其视为点（x，y）到（0，0）点的距离平方。显然，（0，0）做垂线垂直于直线3x-4y +5=0时，有最小值，此时，则，即，充分。 条件（2），；即（x，y）在以O（1，1）为圆心，为半径的圆外，将看成圆心为，半径的圆。当两圆相切时，有最值。由于点在圆内部，因此只能两圆内相切。此时，，则，不充分。

2、已知直线L是圆在点（1，2）处的切线，则L在y轴上的截距为（）。【问题求解】

A.2/5

B.2/3

C.3/2

D.5/2

E.5

正确答案:D

答案解析:设切线L方程为y-2=k（x-1）→ kx-y-k+2=0，由于d=r，则。则切线L的方程为，令x=0，得到。

3、如图，正方体的棱长为2，F是棱的中点，则AF的长为（）。【问题求解】

A.3

B.5

C.

D.

E.

正确答案:A

答案解析:如图所示，连接A\'F，则，从而。

4、甲、乙、丙三人年龄相同。（）（1）甲、乙、丙年龄等差    （2）甲、乙、丙年龄等比【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:条件（1）可以取数列为1、2、3，则条件（1）不充分。条件（2）可以取数列为1、2、4，则条件（2）也不充分。显然联合后只能是常数列，则条件（1）（2）联合充分。

5、某工厂在半径为5厘米的球形工艺品上镀一层装饰金属，厚度为0.01厘米。已知装饰金属的原材料是棱长为20厘米的正方体锭子，则加工10000个该工艺品需要的锭子数最少为（不考虑加工损耗，π≈3.14）（）。【问题求解】

A.2

B.3

C.4

D.5

E.20

正确答案:C

答案解析:共需锭子个数为注：

6、如图，已知AE=3AB，BF=2BC，若△ABC的面积为2，则△AEF的面积为（）。【问题求解】

A.14

B.12

C.10

D.8

E.6

正确答案:B

答案解析:已知C为BF的中点，且，则由与等底同高，可得。由AE=3AB，可得2AB=BE。故。

7、某单位进行办公室装修，若甲、乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元；甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，甲公司每周的工时费为（）。【问题求解】

A.7.5万元

B.7万元

C.6.5万元

D.6万元

E.5.5万元

正确答案:B

答案解析:设甲每周工时费为a万元，乙每周工时费为b万元，则，得a=7。

8、已知二次函数，则能确定a，b，c的值。（）（1）曲线经过点（0，0）和点（1，1）（2）曲线与直线相切【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:由条件（1），；由条件（2），有两相等实根，即，两条件单独都不充分。联合条件（1）和条件（2），。

9、已知二次函数，则能确定a，b，c的值。（）（1）曲线y=f(x)过点(0，0)和(1，1)    （2）曲线y=f(x)与y=a+b相切【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:条件（1）：代入点（0，0）和点（1，1），得c=0，a+b=1，因此条件（1）不充分。条件（2）：由题意可知，直线的截距正好是抛物线最小值，因此有：，因此条件（2）也不充分。联合条件（1）和条件（2）：，条件联合充分。

10、掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则在4次之内停止的概率为（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:C

答案解析:分别表示第一，二，三次正面向上，所求概率。