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2023年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理精选模拟习题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、从1,2,3,4,…,20这20个自然数中任选3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有()。【问题求解】
A.90个
B.120个
C.160个
D.180个
E.200个
正确答案:D
答案解析:用穷举法,公差d=1的取法共有(1,2,3),(2,3,4),…,(18,19,20),公差d=2的取法共有(1,3,5),(2,4,6),…,(16,18,20),依次类推,公差d=9的取法共有(1,10,19),(2,11,20),而公差d=-1,d=-2,…,d=-9分别与公差d=1,d=2,…,d=9的取法相同,因此,总取法为2(18+16+14+…+2)=4(1+2+3+…+9)=
2、已知数列-1,,-4成等差数列,-1,,-4成等比数列,则()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:A
答案解析:由-1,,-4成等差数列,则-4=(-1)+3d,得公差 d=-1。由-1,,-4成等比数列,得,即公比。因此。
3、已知的解为,则c=()。【问题求解】
A.
B.3
C.
D.-3
E.
正确答案:B
答案解析:由已知,x=3是方程的两个根,将x=3代入方程,,得c=3。
4、已知()。【问题求解】
A.1
B.-1
C.2
D.-2
E.
正确答案:B
答案解析:由已知,a,b,c只能是两正一负,不妨设a>0,b>0,c
5、三个质数之积恰好等于它们和的5倍,则这三个质数之和为()。【问题求解】
A.11
B.12
C.13
D.14
E.15
正确答案:D
答案解析:设三个质数分别为,由已知,即,由于5是质数,从而5一定整除中的一个。不妨设,又由于是质数,可知,因此,,得,由穷举法,得,;则。
6、整数n是140的倍数。()(1)n是10的倍数(2)n是14的倍数【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:E
答案解析:分别取n=20和n=28,可知条件(1)和条件(2)单独都不充分;联合条件(1)和条件(2),则可知n是[10,14]=70的倍数,而不一定是140的倍数(例如取n=70),即条件(1)和条件(2)联合也不充分。
7、原价a元可购5件衬衫,现价a元可购8件衬衫,则该衬衫降价的百分比是()。【问题求解】
A.25%
B.37.5%
C.40%
D.60%
E.45%
正确答案:B
答案解析:
8、设为三个独立事件,且,则这三个事件不全发生的概率是()。【问题求解】
A.
B.3(1-p)
C.
D.
E.
正确答案:A
答案解析:
9、如果一个圆柱的底面直径和高都与球的直径相等,则圆柱和球的体积之比为()。【问题求解】
A.1:2
B.3:1
C.3:2
D.2:3
E.以上结论均不正确
正确答案:C
答案解析:设球的半径为r,则球的体积,由已知圆柱底面半径为r,高h=2r,可知圆柱体积,从而。所以选C。
10、N=125。()(1)有5本不同的书,从中选出3本送给3名同学,每人一本,共有Ⅳ种不同的选法(2)书店有5种不同的书,买3本送给3名同学,每人一本,共有Ⅳ种不同的送法【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:由条件(1)。由条件(2),每人必须送一本书且只能送一本书,但同一种书可以送给多个人,此类问题可归纳为分房问题,这里人是“人”,书是“房”,因此不同送法为。
2020-05-15
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