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2023年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、确定两人从A地出发经过B,C,沿逆时针方向行走一圈回到A地的方案如图,若从A地出发时,每人均可选大路或山道,经过B,C时,至多有1人可以更改道路,则不同的方案有()。【问题求解】
A.16种
B.24种
C.36种
D.48种
E.64种
正确答案:C
答案解析:共分为三个步骤。第一步:从A到B,甲、乙两人各有两种方案,因此完成重A到B有4种方案;第二步,从B到C,完成这一步的方法共有1(不变路线)+2(二人中一人改变路线)=3种方案;第三步,从C到A,同第二步,也有3种方案;则共有N=4×3×3=36种方案。
2、如图所示,AB=AC=5,BC=6,E是BC的中点,EF⊥AC,则EF=()。【问题求解】
A.1.2
B.2
C.2.2
D.2.4
E.2.5
正确答案:D
答案解析:连接AE,如图所示,由已知得 BE=3,AE=4,△ABE的面积与△ACE的面积相等。因此,得。
3、设,则。()(1)k=2(2)k是小于20的正整数【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:由条件(1),数列为1,2,1,1,0,1,1,0,1,1,0,即从第三项开始,每相邻三项和都是2,从而成立,即条件(1)充分。由条件(2),数列为1,k,k-1,1,k-2,k-3,1,…,1,1,0,1,1,0,1,1,0,… 若1≤k成立。
4、点(0,4)关于直线2x+y+1=0的对称点为()。【问题求解】
A.(2,0)
B.(-3,0)
C.(-6,1)
D.(4,2)
E.(-4,2)
正确答案:E
答案解析:设对称点为(),则→,对称点为(-4,2)。
5、甲、乙、丙三个容器中装有盐水,现将甲容器中盐水的倒入乙容器,摇匀后将乙容器中盐水的倒入丙容器,摇匀后再将丙容器中的盐水的倒入甲容器,此时甲、乙、丙三个容器中盐水的含盐量都是9千克,则甲容器中原来的盐水含盐量是()千克。【问题求解】
A.13
B.12.5
C.12
D.10
E.9.5
正确答案:C
答案解析:设甲,乙,丙三个容器中原含盐量依次为千克,千克,千克由已知:因此得
6、某单位在甲、乙两个仓库中分别存放着30吨和50吨货物,现要将这批货物转运到A、B两地存放,A、B两地的存放量都是40吨,甲、乙两个仓库到A、B两地的距离(单位:千米)如表1所示,甲、乙两个仓库运送到A、B两地的货物重量如表2所示,若每吨货物每千米的运费是1元,则下列调运方案中总运费最少的是 ()。【问题求解】
A.x=30,y=10,u=0,v=40
B.x=0,y=40,u=30,v=10
C.x=10,y=30,u=20,v=20
D.x=20,y=20,u=10,v=30
E.x=15,y=25 ,u=15 ,v=24
正确答案:A
答案解析:求10x+15u+15y+10v的最小值。由于10(x+u)+10(y+v)+5u+5y=300+500+5(u+y),从而只要u+y最小即可,从而y=10,u=0。
7、已知10件产品中有4件一等品,从中任取2件,则至少有一件一等品的概率是()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:B
答案解析:所求概率为。
8、某单位年终共发了100万元奖金,奖金金额分别是一等奖1.5万元、二等奖1万元、三等奖0.5万元,则该单位至少有100人。()(1)得二等奖的人数最多 (2)得三等奖的人数最多【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:1.5x+y+0.5z=100,则x+y+z+0.5x-0.5z=100,即x+y+z+0.5(x-z)=100→x+y+z=100-0.5(x-z)。当x-z<0时,x+y+z=100-0.5(x-z)>100。条件(1)得二等奖的人数最多,无法判定x-z大于零与否,不充分;条件(2)得三等奖的人数最多,可得,x-z<0,充分。
9、将体积为4π立方厘米和32π立方厘米的两个实心金属球熔化后铸成一个实心大球,则大球的表面积是 ()。【问题求解】
A.32π平方厘米
B.36π平方厘米
C.38π平方厘米
D.40π平方厘米
E.42π平方厘米
正确答案:B
答案解析:设大实心球半径为R厘米,表面积为s平方厘米,则,从而R=3,故。
10、已知,则f(8)=()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:E
答案解析:。
2020-05-15
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