2022年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理精选模拟习题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、一个容器盛满20升的纯酒精，倒出一部分后注满水，第二次倒出与前次同量的混合液，再注满水，此时容器内的水是纯酒精的3倍，则第一次倒出的酒精的数量为 （）。【问题求解】

A.30升

B.25升

C.20升

D.15升

E.10升

正确答案:E

答案解析:设第一次倒出x升，则第二次倒出的纯酒精为（升）。由已知，解得 x= 10。

2、如果x+1整除，则a=（）。【问题求解】

A.0

B.2或-1

C.-1

D.2

E.-2或1

正确答案:B

答案解析:由已知方程两边取x=-1，则从而，a=2或a=-1。

3、已知圆C的圆心在直线上，圆C与直线相切，且过点A（2，5），则圆C的方程为（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:E

答案解析:设圆C的标准方程为，由已知，解得a =2，b =1，r =4或，r=4。故所求圆的方程是

4、两个球形容器，若将大球中溶液的倒入小球中，正巧可装满小球，那么大球与小球的半径之比等于（）。【问题求解】

A.5：3

B.8：3

C.

D.

E.以上结论均不正确

正确答案:C

答案解析:设大球半径为R，小球半径为r，由已知，从而。

5、实数k的取值范围是（-∞，2）∪（5，+∞）。（）（1）关于x的方程kx+2=5x+k的根是非负实数（2）抛物线位于x轴上方【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:E

答案解析:由条件（1），（k-5）x=k-2，解得 k>5或k≤2，因此条件（1）不充分。由条件（2），成立，整理得，条件（2）也不充分。

6、已知，则的值为（）。【问题求解】

A.1

B.

C.

D.-1

E.0

正确答案:C

答案解析:令a=1，得y=2，x=0，即可得。

7、（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.4

E.2

正确答案:C

答案解析:。

8、能够被4整除。（）（1）k=2n，m=2n+2（n为整数）（2）k=2n+2，m= 2n+4（n为整数）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:由条件（1），，即条件（1）充分。由条件（2），，即条件（2）也充分。

9、如果关于x的方程有增根，则m的值等于（）。【问题求解】

A.-3

B.-2

C.-1

D.3

E.0

正确答案:B

答案解析:方程两边都乘以x-3，得 2 =x-3-m，即 x=5+m方程有增根，即 x=3，m=-2。

10、圆O过点A（1，-1），B（-1，1），且圆心在直线x+y-2=0上。（）（1）圆O的方程为（2）圆O的方程为【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:由条件（1），圆心的坐标为（-3，1），因为-3+1-2≠0，即圆心不在直线x+y-2=0上，条件（1）不充分。由条件（2），圆心坐标为（1，1），1+1-2=0，即圆心在直线x+y-2=0上，又由于即A（1，-1），B（-1，1）在圆上。因此条件（2）是充分的。