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2022年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、将体积为4π和32π的两个实心金属球熔化后铸成一个实心大球,则大球的表面积为()。【问题求解】
A.32π
B.36π
C.38π
D.40π
E.42π
正确答案:B
答案解析:大球的体积为4π+32π=36π,设大球的半径为R,则由球的体积公式,得:,解得R=3,所以表面积为。
2、将体积为4π立方厘米和32π立方厘米的两个实心金属球熔化后铸成一个实心大球,则大球的表面积是 ()。【问题求解】
A.32π平方厘米
B.36π平方厘米
C.38π平方厘米
D.40π平方厘米
E.42π平方厘米
正确答案:B
答案解析:设大实心球半径为R厘米,表面积为s平方厘米,则,从而R=3,故。
3、甲、乙两人同时从A点出发,沿400米跑道同向匀速行走,25分钟后乙比甲少走了一圈,若乙行走一圈需要8分钟,则甲的速度是(单位:米/分)()。【问题求解】
A.62
B.65
C.66
D.67
E.69
正确答案:C
答案解析:设甲速度为米/分,乙速度为米/分,则。从而。
4、若实数a,b,c的算术均值为13,且,那么c= ()。【问题求解】
A.7
B.8
C.9
D.12
E.18
正确答案:C
答案解析:设,则由,得 t=36,从而。
5、档案馆在一个库房中安装了n个烟火感应报警器,每个报警器遇到烟火成功报警的概率为p。该库房遇烟火发出报警的概率达到0.999。()(1)n=3,p=0.9 (2)n=2,p=0.97【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:条件(1):,因此,条件(1)充分;条件(2):,因此,条件(2)也充分。
6、三个科室的人数分别为6,3和2,因工作需要,每晚要安排3人值班,则在两个月内可以使每晚的值班人员不完全相同。()(1)值班人员不能来自同一科室(2)值班人员来自三个不同科室【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:由条件(1),共有,即总可能性减去3人来自同一科室的可能性。由条件(2),共有;(种)<60(种)。则有条件(1)充分,条件(2)不充分。
7、p=mq+1为质数。()(1)m为正整数,q为质数 (2)m,q均为质数【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:E
答案解析:举反例。条件(1),m=3, q=3,不成立;条件(2),m=3, q=3,不成立;联合有m=3, q=3,不成立。
8、已知二次函数,则方程f(x)=0有两个不同实根。()(1)a+c=0(2)a十b+c=0【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:题干要求(由已知a≠0)。由条件(1),,即条件(1)充分。取b=2,a=c=-1,则,即条件(2)不充分。
9、产品出厂前需要在外包装上打印某些标志,甲、乙两人一起每小时可完成600件,则可以确定甲每小时完成的件数。()(1)乙的打件速度是甲的打件速度的(2)乙工作5小时可以完成1000件【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:设甲每小时可完成x件,乙每小时完成y件,x+y=600,题干要求确定x的值。由条件(1),,从而,x=450;由条件(2),;从而x=400;条件(1)和条件(2)都是充分的。
10、已知平面区域,则覆盖区域的边界长度为8π。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:,;,;(1)若两圆外切,则覆盖区域的边界长度为2×2π×3=12π;(2)若两圆内切,则覆盖区域的边界长度为2π×3=6π;而6π<8π<12π,因此两圆相交。因此覆盖区域的边界长度为,解得,即,,则为等边三角形,则,即。因此,条件(1)充分;条件(2)不充分。
2020-05-15
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