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2022年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理精选模拟习题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、两圆柱体的侧面积相等,则能求出它们体积之比为3:2。()(1)它们的底面半径分别是6和4(2)它们的底面半径分别是3和2【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:设两圆柱体的底面半径分别为,高分别为由已知。因此,题干要求推出。即,从而条件(1)和条件(2)都是充分的。
2、如图所示,则△ABC~△DAC。()(1) ∠A =90°(2)AD⊥BC【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:若条件(1)和(2)同时成立,则 ∠ADC=∠BAC=90°,∠B+∠C=∠CAD+∠C =90°,从而∠B=∠CAD,△ABC与△DAC中两角对应相等,从而△ABC~△DAC。
3、过两点(4,-1)和(-2,3)的直线方程是()。【问题求解】
A.x-y=3
B.2x-3y=4
C.2x+3y=5
D.3x-2y=4
E.以上结论均不正确
正确答案:C
答案解析:根据直线方程的两点式,所求直线方程为,整理得2x+3y=5。
4、如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B =45°,∠C =120°,AB =8,则CD的长为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:B
答案解析:如图所示,过A作AE⊥BC于E,过D作DF⊥BC交BC的延长线于F。在直角三角形ABE中,∠B =45°,AB =8,则AE =。由AD∥BC,可知DF =AE =。在直角三角形DCF中,DF=,∠DCF=60°,所以CD=。
5、|5-3x|-|3x -2| =3的解集是空集。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:函数y=|5 -3x| - |3x -2|的图像如图所示,因此,当时,|5 -3x| - |3x -2| =3无解。
6、某工厂人员由技术人员、行政人员和工人组成,共有男职工420人,是女职工的倍,其中行政人员占全体职工的20%,技术人员比工人少,那么该工厂有工人()。【问题求解】
A.200人
B.250人
C.300人
D.350人
E.400人
正确答案:C
答案解析:设技术人员为x人,行政人员为y人,工人为z人。由题意,从而可解得z=300。
7、等腰直角三角形的斜边长为5,则它的直角边长为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:B
答案解析:如图所示,等腰直角三角形边长之比为,从而设直角边长为x,则。
8、一轮船沿河航行于相距48千米的两码头间,则往返一共需10小时(不计到达码头后停船的时间)。()(1)轮船在静水中的速度是10千米/小时(2)水流的速度是2千米/小时【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:条件(1)和条件(2)单独都不充分,联合条件(1)和条件(2),则轮船顺水行驶需,逆水流行驶需,从而往返共需4 +6 =10(小时)。
9、若方程的两根之差为1,则a的值是()。【问题求解】
A.9和-3
B.9和3
C.-9和3
D.-9和-3
E.9和-2
正确答案:A
答案解析:设为方程两根,不妨设由韦达定理,从而由已知,解得a=9或a=-3。
10、已知是关于x的方程的两个实数根,是关于y的方程的两个实数根,且,则m,n的值为()。【问题求解】
A.2,-4
B.4,19
C.4,29
D.-4,- 29
E.以上结论均不正确
正确答案:E
答案解析:由已知,即知:,得m=1或m=4,若m=1,无实数根,从而必有m=4。再由知,当m=4时,。即,得n=-29。
2020-05-15
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