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2022年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理精选模拟习题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、|5-3x|-|3x -2| =3的解集是空集。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:函数y=|5 -3x| - |3x -2|的图像如图所示,因此,当时,|5 -3x| - |3x -2| =3无解。
2、能够被4整除。()(1)k=2n,m=2n+2(n为整数)(2)k=2n+2,m= 2n+4(n为整数)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:由条件(1),,即条件(1)充分。由条件(2),,即条件(2)也充分。
3、中至少有一个整数。()(1)a,b,c是三个任意的整数(2)a,b,c是三个连续的整数【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:由条件(1),a,b,c是三个任意的整数,因此a,b,c中至少有两个奇数或两个偶数,从而a+b,b+c,c+a中至少有一个偶数,即中至少有一个是整数。由条件(2),a,b,c中正好有两个奇数或正好有两个偶数,因此a+b,b+c,c+a中至少有一个是偶数,从而中至少有一个是整数。因此,条件(1)和条件(2)都是充分的。
4、x-2是多项式的因式。()(1)a=1,b=2(2)a=2,b=3【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:E
答案解析:若x-2是f(x)的因式,即f(x)=(x-2)q(x),因此,,即必有16-2a+b=0,因此,条件(1)和条件(2)单独和联合起来都不充分.
5、某人欲从5种A股票和4种B股票中选购3种,其中至少有2种A股票的买法有()。【问题求解】
A.40种
B.50种
C.60种
D.65种
E.70种
正确答案:B
答案解析:用加法原理至少有2种A股票的买法可分解为3A或2A1 B。3A的买法有种,2A1B的买法有种,从而总的买法有
6、在等差数列等于 ()。【问题求解】
A.132
B.144
C.147
D.154
E.157
正确答案:C
答案解析:设首项为,公差为d,由已知,即,从而。
7、长方体的全面积是88。()(1)长方体的共点三棱长之比为1:2:3(2)长方体的体积是48【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:设长方体的三条棱长分别为a,b,c.条件(1)和条件(2)单独都不充分,联合条件(1)和条件(2),则有,因此 a=2,b=4,c=6,全面积 S=2(8+12+24)=88。
8、直角三角形ABC的斜边AB =13厘米,直角边AC =5厘米,把AC对折到AB上去与斜边相重合,点C与点E重合,折痕为AD(如图所示),则图中阴影部分的面积为()平方厘米。【问题求解】
A.20
B.
C.
D.14
E.12
正确答案:B
答案解析:由于∠ACB=∠DEB= 90°,∠B为公用角,因此△ABC与△DBE相似,△ABC的面积设△DBE的面积为。即得
9、设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆相切,则a的值为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.±2
E.
正确答案:D
答案解析:设直线方程为y=x+a,圆心(0,0)到直线距离即a=±2。
10、|x+1|+|x-3|≤a有解。()(1)a=1(2)a=2【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:E
答案解析:函数y=|x+1|+|x-3|的图像如图所示。即|x+1|+|x-3|≥4,当a=1及a=2时,|x+1|+|x-3|≤a均无解。
2020-05-15
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