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2021年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、如图所示,在四边形ABCD中,AB//CD,AB与CD的边长分别为4和8。若△ABE的面积为4,则四边形ABCD的面积为()。【问题求解】
A.24
B.30
C.32
D.36
E.40
正确答案:D
答案解析:由于AB//CD,从而∠BAE=∠DCE,∠ABE=∠CDE,又∠AEB=∠CED,则△ABE~△CDE,,又因为,所以,△ABE与△BCE同高,故,所以,同理,因此。
2、某新兴产业在2005年末至2009年末产值的年平均增长率为q,在2009年末至2013年末产值的年平均增长率比前四年下降了40%,2013年的产值约为2005年产值的倍,则q的值约为()。【问题求解】
A.30%
B.35%
C.400%
D.45%
E.50%
正确答案:E
答案解析:设2005年产值为a,由已知2009年产值为,2013年产值为因此,(1+q)(1+0.6q)=1.95,直接代入答案得q=0.5=50%。
3、某学生要在4门不同课程中选修2门课程,这4门课中的2门各开设一个班,另外2门各开设2个班,则该学生不同的选课方式共有()。【问题求解】
A.6种
B.8种
C.10种
D.13种
E.15种
正确答案:D
答案解析:总选法为,同一种课程选法为从而不同的选课方式有15 -2=13(种)。(此题也可直接用穷举法)
4、上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地,同时一辆客车从乙地出发前往甲地,中午12时两车相遇,已知货车和客车的速度分别为每小时90千米和100千米,则当客车到达甲地时,货车距乙地的距离为()。【问题求解】
A.30千米
B.43千米
C.45千米
D.50千米
E.57千米
正确答案:E
答案解析:两地距离S=(90+100)×3=570(千米),客车从乙地到甲地所需时间为,从而所求距离为570-90×5.7=57(千米)。
5、已知,则0≤f(1)≤1。()(1)f(x)在区间[0,1]中有两个零点(2)f(x)在区间[1,2]中有两个零点【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:由条件(1),f(1)≥0且,对称轴满足,得;由条件(2),f(1)≥0且,对称轴满足,得。由于,从而由条件(1)或条件(2)都有f(1)≤1成立,因此条件(1)和条件(2)都单独充分。
6、利用长度为a和6的两种管材能连成长度为37的管道(单位:米)。()(1)a=3,b=5(2)a=4,b=6【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:设两种管材分别需要x,y根。由条件(1),3x+5y=37,可得整数解x=4,y=5或x=9,y=2,考试中只需求得一组解即可。由条件(2),4x+6y=37,由于4x,6y都是偶数,故方程无整数解。因此条件(1)充分,条件(2)不充分。
7、设X,y是实数,则可以确定的最小值。()(1)xy=1(2)x+y=2【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:由条件(1),,因此,则当时,,时,,从而既无最大值,且无最小值.因此条件(1)不充分。由条件(2),,当y=1,x=1时取最小值2,即条件(2)是充分的。
8、某委员会由三个不同专业的人员组成,三个专业的人数分别是2,3,4,从中选派2位不同专业的委员外出调研,则不同的选派方式有()。【问题求解】
A.36种
B.26种
C.12种
D.8种
E.6种
正确答案:B
答案解析:总选法为,两人来自同一专业的选法为,从而两人来自不同专业的选法为36-10=26(种)。
9、从1到100的整数中任取一个数,则该数能被5或7整除的概率为()。【问题求解】
A.0.02
B.0.14
C.0.2
D.0.32
E.0.34
正确答案:D
答案解析:能被5整除的数共有20个(5k,k=1,2,…,20),能被7整除的数共有14个(7k,k=1,2,…,14),能被5整除且被7整除的数共有2个(35k,k=1,2),从而所求概率。
10、圆盘被直线l分为面积相等的两部分。()(1)l:x+y=2(2)l:2x -y=1【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:圆C方程为,若圆心(1,1)在直线ι上,则直线ι平分圆,从而条件(1)和条件(2)都充分。
2020-05-15
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