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2021年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、某公司计划运送180台电视机和110台洗衣机下乡。现有两种货车,甲种货车每辆最多可载40台电视机和10台洗衣机,乙种货车每辆最多可载20台电视机和20台洗衣机。已知甲、乙两种货车的租金分别是每辆400元和360元,则最少的运费是()。【问题求解】
A.2560元
B.2600元
C.2640元
D.2680元
E.2720元
正确答案:B
答案解析:设甲车x辆,乙车y辆,依题意有为约束条件,即,求在该约束条件下z=400x+360y的最小值,其图像为:。而x,y只能取整数,则1)x=2,y=4,此时40x+20≥180的条件不满足;2)x=2,y=5,满足约束条件,z=400x+360y=2600;2)x=3,y=4,满足约束条件,z=400x+360y=2640;但2600<2640,应该安排甲车2辆,乙车5辆,此时最少的运费是2600元。
2、在一次捐赠活动中,某市将捐赠的物品打包成件,其中帐篷和食品320件,帐篷比食品多80件,则帐篷的件数是()。【问题求解】
A.180
B.200
C.220
D.240
E.260
正确答案:B
答案解析:设帐篷x件,食品y件,则解析:得y=120,x=200。
3、已知m,n是正整数,则m是偶数。()(1)3m+2n是偶数(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:由条件(1),3m+2n,是偶数,则知3m为偶数,从而m-定为偶数。由条件(2),是偶数,则是偶数,因此m一定为偶数。从而条件(1)是充分的,条件(2)也是充分的。
4、直线Z与直线2x+3y=1关于咒轴对称。()(1)l:2x-3y=1(2)l:3x+2y=1【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:如图所示,与直线2x+3y=1关于x轴对称的直线方程Z必为,即2x -3y=1,因此条件(1)充分,但条件(2)不充分。
5、如图所示,AB是半圆O的直径,AC是弦,若|AB|=6,,则弧BC的长度为 ()。【问题求解】
A.
B.π
C.2π
D.1
E.2
正确答案:B
答案解析:设圆半径为r,则r= |AO|=|OC|=3,因此△AOC为等腰三角形,,则∠AOC=120°,∠COB=60°,从而弧BC的长度为。
6、在一次数学考试中,某班前6名同学的成绩恰好成等差数列。若前6名同学的平均成绩为95分,前4名同学的成绩之和为388分,则第6名同学的成绩为 ()。【问题求解】
A.92分
B.91分
C.90分
D.89分
E.88分
正确答案:C
答案解析:设首项,公差d,由已知,得,因此。
7、一满桶纯酒精倒出10升后,加满水搅匀,再倒出4升后,再加满水,此时,桶中的纯酒精与水的体积之比是2:3,则该桶的容积是 ()。【问题求解】
A.15升
B.18升
C.20升
D.22升
E.25升
正确答案:C
答案解析:设桶的容积为V,第一次倒出10升后,纯酒精为V -10,浓度为,第二次倒出的4升中,纯酒精为由已知整理得,直接代入答案得。
8、甲、乙、丙三个地区的公务员参加一次测评,其人数和考分情况如下表:三个地区按平均分由高到低的排名顺序为 ()。【问题求解】
A.乙、丙、甲
B.乙、甲、丙
C.甲、丙、乙
D.丙、甲、乙
E.丙、乙、甲
正确答案:E
答案解析:由已知 甲平均分=乙平均分=丙平均分=
9、已知a,b是实数,则a>b。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:E
答案解析:条件(1)等价于(a+b)(a-b)>0。①若a+b>0,则a-b>0,即a>b;②若a+b<0,则a-b<0,即a<b。不充分; 条件(2),取反例,令a=-2,b=-1,则成立,但a>b不成立,不充分;联合条件(1)(2)有,此时取反例,令a=-2,b=-1,则,成立,但a>b不成立,不充分。
10、在等差数列中,,。若,则n= ()。【问题求解】
A.16
B.17
C.19
D.20
E.21
正确答案:D
答案解析:设首项,公差d,由已知得从而因为,得n=20。
2020-05-15
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