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2021年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理精选模拟习题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、已知的值是()。【问题求解】
A.
B.
C.4
D.3
E.以上结论均不正确
正确答案:B
答案解析:由已知x=2,y=1,因此
2、(2008年)点(2,3)关于直线x+y=0的对称点是()。【问题求解】
A.(4,3)
B.(-2,-3)
C.(-3,-2)
D.(-2,3)
E.(-4,-3)
正确答案:C
答案解析:设关于直线x+y =0的对称点是,则。解得。
3、方程f(x)=1有且仅有一个实根。()(1)f(x)=|x-1|(2)f(x)=|x-1|+1【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:由条件(1)得|x-1|=1,从而x-1=±1,方程有两个实根,所以条件(1)不充分。由条件(2)|x-1|+1=1,得|x-11=0,即x-1=0,x=1,所以条件(2)充分。
4、()(1)z:y:z=3:4:5(2)x:y:z=2:3:4【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:由条件(1),令x=3k,y=4k,z=5k,,即条件(1)不充分。由条件(2),令x=2k,y=3k,z=4k,,因此条件(2)是充分的。
5、若则直线ax+by+c=0被所截得的弦长为()。【问题求解】
A.
B.1
C.
D.
E.
正确答案:D
答案解析:圆心(0,0)到直线ax+by+c=0的距离为,由勾股定理,半弦长
6、某公司得到一笔贷款共68万元,用于下属三个工厂的设备改造,结果甲、乙、丙三个工厂按比例分别得到36万元、24万元和8万元。()(1)甲、乙、丙三个工厂按的比例分配贷款(2)甲、乙、丙三个工厂按9:6:2的比例分配贷款【条件充分性判断】
A.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
B.条件(1)充分,条件(2)也充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
D.条件(1)充分,但条件(2)不充分
E.条件(2)充分,但条件(1)不充分
正确答案:B
答案解析:设甲、乙、丙三个工厂依次分别获得贷款x,y,z万元。由条件(1),可设,可知x=36,y=24,z=8,从而条件(1)充分。由条件(2)x:y:z=9:6:2,可设x=9t,y=6t,z=2t,可知9t+6t+2t=68,t=4,x=9t=36,y=6t=24,z=2t=8,从而条件(2)也充分。
7、是公比为q的等比数列的前n项之和,且是()。【问题求解】
A.公比为nq的等比数列
B.公比为的等比数列
C.公比为的等比数列
D.公比为q的等比数列
E.不是等比数列
正确答案:B
答案解析:设首项为,公比为q,分两种情况:(1)q=1,则从而。是公比为1的等比数列。(2)q≠1,则综合(1)和(2),可知的等比数列。
8、某项工程,若甲队单独做,会比乙队单独做多用5天完成,如果两队同时做,6天就可全部完成,则甲队单独做一天可以完成工程量的()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.以上结论均不正确
正确答案:C
答案解析:设工程量为1,乙队每天可完成工程量的,则甲队每天可完成工程量的,从而由已知。整理得:,即。
9、如图所示,在圆O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,则AB= 12。()(1)CD =15(2)OM:OC =3:5 【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:条件(1)和条件(2)单独都不充分,联合条件(1)和条件(2),OC =AO =7.5,。在△AOM中,由于AB⊥CD,AM=MB=6,即AB=12。
10、实数x,y满足,则的最大值和最小值分别为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.以上结论均不正确
正确答案:A
答案解析:令,则圆与直线(1-k)x+(1+k)y+2(1-k)=0有公共点,从而圆心(0,0)到直线的距离,得。
2020-05-15
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