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2020年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理第九章 排列与组合5道练习题,附答案解析,供您备考练习。
1、若将10只相同的球随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则每个盒子不空的投放方法有()。【问题求解】
A.72种
B.84种
C.96种
D.108种
E.120种
正确答案:B
答案解析:将10个球排成一排,从每相邻两球的9个间隙中选出3个位置放入分隔板,则可将10个相同球分为四部分,且每部分都不空,从而共有
2、将一颗骰子连续抛掷两次,点数分别为a,b,则使一元二次方程无实数解的抛掷法共有()种。【问题求解】
A.24
B.20
C.18
D.17
E.16
正确答案:D
答案解析:方程无实数根的充分必要条件为从而满足条件的(a,b)为:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),共17种。
3、有4名男生,3名女生站成一排,男生不站排头和排尾的排法种数是()。【问题求解】
A.760
B.720
C.680
D.620
E.480
正确答案:B
答案解析:第一个步骤,选1名女生站排头,共有3种可能性;第二个步骤,再选1名女生站排尾,则有2种可能性;第三个步骤,诖剩下5人站位,则有5!=120(种)可能性;从而总排法为3×2×120=720(种)。
4、N=3600。()(1)7个人排成一排,甲在排头的排法共有N种(2)7个人排成一排,甲不在排头也不在排尾的排法共有N种【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:由条件(1),甲在排头的排法共有,从而条件(1)不充分。由条件(2),先排甲有种不同方法,再排余下的6人有种,所以应用乘法原理,,即条件(2)充分。
5、某单位有90人,其中有65人参加外语培训,72人参加计算机培训,已知参加外语培训而没参加计算机培训的有8人,则参加计算机培训而没参加外语培训的人数为()。【问题求解】
A.5
B.8
C.10
D.12
E.15
正确答案:E
答案解析:设A表示参加外语培训的人数,B表示参加计算机培训的人数,则如图所示,90人分为四类,从而AB=65-8=57(人),所求。
2020-05-15
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