监理工程师在混凝土搅拌站的质量控制点应执行以下工作，并按照以下方法进行：

1. 检查原材料：
- 监理工程师需要核对原材料的检测报告，确保所有材料符合国家或行业标准。
- 要求材料供应商提供合格证明，并对关键材料进行现场抽检。

2. 核对配合比：
- 根据工程设计配合比，监理工程师应在控制室核对自动输送控制器显示屏上的材料配比，确保材料按比例进入搅拌桶。
- 对于某些需要人工添加的外加剂，应特别留意，必要时进行旁站监理，避免出现误差。

3. 监督混凝土试块制作：
- 确保所有砼试块都在工地现场的标养室进行养护，防止施工方使用搅拌站提供的试块，保证试块的真实性和公正性。

4. 现场监督：
- 对搅拌过程进行现场监督，检查搅拌时间和混凝土的均匀度，确保搅拌充分。
- 检查搅拌设备的日常维护和校准情况，保证搅拌设备处于良好工作状态。

具体操作方法如下：

- 制定监理计划：明确监理的时间节点、频次和重点内容。
- 做好记录：每次检查都要做好详细记录，包括检查日期、时间、结果等，以便追溯和问题排查。
- 及时沟通：发现问题及时与施工方和管理人员进行沟通，并提出整改意见。
- 确认整改效果：对于提出的问题，需要跟进施工方的整改措施，确认整改效果。

通过以上步骤，监理工程师能够确保混凝土搅拌站输出的混凝土质量满足工程要求，从而保障工程建筑的质量和安全。

希望以上内容能够帮助您完全理解并解决您的问题。如果有任何疑问，欢迎继续咨询！我会耐心为您解答。