2022年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、设则f (π/2)等于( )。【单选题】

A. π/2

B.－2/π

C.2/π

D.0

正确答案:B

答案解析:将方程两边分别对x取一阶导数得：故。

2、设函数f (u)连续，区域等于（）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:先画出积分区域的示意图，再选择直角坐标系和极坐标系，并在两种坐标系下化为累次积分，即得正确选项。积分区域(见图1-3-1)，在直角坐标系下

3、1mol的单原子分子理想气体从状态A变为状态B，气体未知，变化过程也未知，但A、B两态的压强、体积和温度都知道，则可求出( )。【单选题】

A.气体所做的功

B.气体内能的变化

C.气体传给外界的热量

D.气体的质量

正确答案:B

答案解析:四个选项中只有气体内能的变化ΔE与过程无关，对于理想气体，内能只是温度T的单值函数，表达式为：由公式可知ΔE只与始末状态有关。而功和热都是过程量，是系统内能变化的量度，过程不同，功和热一般也不同。气体质量与气体的分子量有关，因气体种类未知，即分子量未知，故无法求得质量。

4、下列级数中，绝对收敛的级数是（）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:

5、微分方程的通解y等于( )。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:方法一：直接利用代入法。B项，当继续求导得，符合题意。n阶微分方程通解中应含有n个任意常数。A项通解中实质上只有一个任意常数，而CD两项均不满足微分方程，则均不符合。方法二：则通过求原函数不定积分得再求一次不定积分得B项符合题意。