2022年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、函数 的极值可疑点的个数是( )。【单选题】

A.0

B.1

C.2

D.3

正确答案:C

答案解析:极值可疑点为导数不存在或者导数为零的点。函数求导可见函数在x=0处导数不存在，在x=2处导数为零，所以有两个极值可疑点。

2、设有事件A和B,已知P (A) =0.8, P (B) =0.7，且P (AIB) =0.8，则下列结论中正确的是( )。【单选题】

A.A与B独立

B.A与B互斥

C. BA

D.P (AUB) =P (A) +P (B)

正确答案:A

答案解析:条件概率的计算公式为：P (AIB) =P (AB) /P (B)，代入数据，解得：P (AB) =0.56=P (A)P(B)，所以事件A和B相互独立 。

3、已知矩阵 那么与A既相似又合同的矩阵是（）。 【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:两个实对称矩阵如果相似必然合同，因为两个实对称矩阵相似，则它们有相同的特征值，从而有相同的正、负惯性指数，因此它们必然合同。但合同不能推出相似，故本题只找出与A相似的矩阵即可，相似对角矩阵主对角线上元素为矩阵A的特征值，由特征之和等于矩阵的迹，得:选项中对角矩阵主对角线上元素之和=矩阵A的迹(即1+1+2=4)，观察知D项满足。

4、设D：，则a为（）。【单选题】

A.

B.

C.1

D.2

正确答案:D

答案解析:

5、已知随机变量X服从二项分布，且EX=2.4,，DX=1.44，则二项分布的参数n，p的值为( )。【单选题】

A.n=4；p=0.6

B.n=6；p=0.4

C.n=8；p=0.3

D.n=24；p=0.1

正确答案:B

答案解析:依题意得X~B (n, p)， 于是EX=np，DX=np (1-p)， 于是可得方程组：解得: n=6, p=0.4。