2020年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、微分方程ydx+ (x－y) dy=0的通解是( )。【单选题】

A.(x-y/2) y=C

B. xy=C (x-y/2

C. xy=C

D. y=C/ln (x-y/2)

正确答案:A

答案解析:微分方程ydx+ (x-y) dy=0可写成ydx+xdy=ydy,右端仅含y,求积分得左端既含x又含y，它不能逐项积分，但却可以化成d (xy)，因此，直接求积分得到xy，从而便得到微分方程的隐式解：即(x-y/2) y=C。

2、已知向量ɑ= (-3，-2，1)，β= (1, -4，-5)，则lɑⅹβl等于( )。【单选题】

A.0

B.6

C.

D.14i+ 16j- 10k

正确答案:C

答案解析:因为

3、设L为从点A(0，-2)到点B(2，0)的有向直线段，则对坐标的曲线积分等于( )。【单选题】

A.1

B.－1

C.3

D.－3 

正确答案:B

答案解析:

4、设函数f (u)连续，区域等于（）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:先画出积分区域的示意图，再选择直角坐标系和极坐标系，并在两种坐标系下化为累次积分，即得正确选项。积分区域(见图1-3-1)，在直角坐标系下

5、级数的收敛域是（）。【单选题】

A. (－1，1)

B.[－1, 1]

C. [－1，0)

D. (－1，0)

正确答案:C

答案解析:采用排除法求解。当x=0时，原级数可化为级数是发散的，排除AB两项；当x=-1时，代入可知级数是交错级数，收敛。