修改：
1、“员工不签，企业又需要，于是继续上班。但是现在那个员工离职了，却要公司给2倍工资（上了7个月班），该怎么办？ ”：
可能会让楼主失望了，我找到的依据也对回答第1问不利：2019年9月18日实施的《劳动合同法实施条例》第五条规定：“ 自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位【应当】【书面通知】劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬”。
也就是说：楼上北京王律师的意见是正确的“员工不签书面劳动合同的，用人单位要么终止劳动关系，要么支付双倍工资。没有别的路可走”，建议采纳。之前我的回答只是根据《劳动合同法》立法目的一种个人理解，可既然有了实施条例的明确规定，就只能按规定来处理了，在没有规定时还可以根据立法目的和宗旨来做。
《劳动合同法实施条例》第五条解读：此条目的在于规范恶意不与单位签订书面劳动合同的情形。对于恶意不与单位签订书面劳动合同的员工，单位【可以提出终止】劳动关系，【而且不需要承担经济补偿或者赔偿责任】。【但是需要满足以下条件】：
（1）必须在一个月内。单位在遇到这种情形时，必须在一个月内要对员工进行书面通知和催告；在员工仍然不签的情况下，也必须在一个月内书面通知员工终止劳动关系。以上两种行为，都必须在一个月的时间内作出。
（2）必须有一个用人单位书面催签的前置程序，在员工拒签的情况下，用人单位必须催促员工及时签订书面合同。 这种行为是要式的，即必须以书面的形式作出，电子邮件、电话通知、口头形式、会议形式皆不可取。
（3）员工仍然不与单位签订合同符合上述三个条件的，单位才能提出终止事实劳动关系，而且不承担任何补偿或者赔偿责任。但须注意，这种终止，也需要以书面的形式作出。
所以：“员工不签，企业又需要，于是继续上班。但是现在那个员工离职了，却要公司给2倍工资（上了7个月班），该怎么办”的问题：企业只能支付6个月的双倍工资。
2、另外，根据该条例第六条的规定：如果单位在一个月内没有与员工签订书面劳动合同，而且也没有合法终止双方之间的劳动关系，则满了一个月之后一年以内，针对不同情况，承担不同的责任：
（1）一个月之后，双倍工资责任产生，直到书面劳动合同正式签订；
（2）原则上来说，单位必须与员工补签书面劳动合同；
（3）如果员工现在不同意签订书面劳动合同，则用人单位可以直接终止劳动关系，并按照合法辞退的标准，向员工支付经济补偿金。
3、“如果员工不签合同，而继续上班，企业的权益该如何保障？”： 只能是以解除合同来促使员工签合同。
4、“如果与员工签订一份协议，内容为员工自动放弃劳动合同保障的权益，可以吗？”：不能是放弃全部《劳动合同法》和《劳动法》规定的员工权益，只能是因员工不签合同而享有的权益。
5、“劳动者不与签订劳动合同的证明”，什么样的证明才有法律效力呢？： 证明只要是真实的、只要能能够反映企业已经催劳动者签合同、劳动者不签的内容，就有法律效力。
6、“现在我们公司又要与员工签合同了，但是还是有部分公司希望留用的员工不愿意签。该怎么办呢？如何规避风险？ ”：
（1）在用工后一个月内，书面通知员工签合同。
（2）如果员工不签：书面通知员工解除合同（不管企业多么需要也解聘，否则超过一个月就要承担双倍工资的代价）不支付经济补偿和赔偿金，只发实际工资。
（3）超过一个月后书面通知员工补签合同，仍然不签，可以辞退，只发经济补偿金。
补充：之前回答有误，惭愧。此回答仅供参考，建议楼主采纳其他网友的回答。