2021年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、两根矩形截面悬臂梁，弹性模量均为E，横截面尺寸如图，两梁的载荷均为作用在自由端的集中力偶，已知两梁的最大挠度相同，则集中力偶的（　　）。（悬臂梁受自由端集中力偶M作用，自由端挠度为）【单选题】

A.8倍

B.4倍

C.2倍

D.1倍

正确答案:A

答案解析:根据矩形截面惯性矩公式得：，又两梁挠度相同：，即。故。

2、一定量的理想气体经过等体过程，温度增量若经过等压过程，温度增量也为则一定是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:由两过程温度增量均为，又有内能增量，得：。对于等体过程，可知，等体过程不作功，；对于等压过程，所以。

3、已知n阶可逆矩阵A的特征值为的特征值是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:由矩阵特征值的性质可知，2A的特征值为，因此的特征值为。

4、的麦克劳林展开式正确的是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:因为，；故，定义域，所以。

5、下列结论中正确的是（　　）。【单选题】

A.α（x）与β（x）是等价无穷小

B.α（x）是β（x）的高阶无穷小

C.α（x）是β（x）低阶无穷小

D.α（x）与β（x）是同阶无穷小但不是等价无穷小

正确答案:D

答案解析:，，故α（x）与β（x）是同阶无穷小但不是等价无穷小。当极限比值等于1时，为等价无穷小。

6、下面所列各种软件中，最靠近硬件一层的是（　　）。【单选题】

A.高级语言程序

B.操作系统

C.用户低级语言程序

D.服务性程序

正确答案:B

答案解析:操作系统是用户与硬件交互的第一层系统软件，一切其他软件都要运行于操作系统之上，包括高级语言程序、用户低级语言程序、服务性程序。

7、在图a）电路中有电流I时，可将图a）等效为图b），其中等效电压源电动势ES和等效电源内阻R0分别为（　　）。【单选题】

A.-1V，5.143Ω

B.1V，5Ω

C.-1V，5Ω

D.1V，5.143Ω

正确答案:B

答案解析:利用等效电压源定理判断。Es为原电路的负载RL的开路电压，R0为除源（6V电压源短路）后的电阻，即电压源的两上方电阻和两下方电阻分别串联后再并联。

8、一平面简谐波沿x轴正向传播，振幅原点处质元初相位，则波动方程的表达式（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:沿X轴正向传播的波动方程表达式为：，又故波动方程写为：且，将上述条件带入，则得：。

9、下列函数在给定区间上不满足拉格朗日定理条件的是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:在拉格朗日中值定理中，函数f（x）应满足：在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b）上可导。在[-1，1]连续，而在（-1，1）不可导（因为在X=0处导数不存在），所以不满足拉格朗日定理的条件。

10、若D是由y=x，x=1，y=0所围成的三角形区域，则二重积分在极坐标下的二次积分是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:采用三角换元求解定积分，先画出区域D的图形，在极坐标下，区域D可表为：变量可表示为：故。