2020年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理第一章　高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、设平面α平行于两直线及2x=y=z，且与曲面相切，则α的方程为（　　）。【单选题】

A.4x+2y-z=0

B.4x-2y+z+3=0

C.16x+8y-16z+11=0

D.16x-8y+8z-1=0

正确答案:C

答案解析:两直线变形得：

2、则R→0时，下面说法正确的是（　　）。【单选题】

A.IR是R的一阶无穷小

B.是R的二阶无穷小

C.是R的三阶无穷小

D.至少是R的三阶无穷小

正确答案:B

答案解析:上式右端的积分存在为常数，则可见当R→0时，是R的二阶无穷小量。

3、曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积等于（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:旋转体体积为：

4、函数满足的一个微分方程是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:是某二阶线性常系数非齐次方程的通解，相应的齐次方程的特征根特征方程应是（λ-1）（λ+2）=0，于是相应的齐次方程是y″+y′-2y=0。CD两项中，将代入，知D项满足题意。

5、若f（x）的导函数是sinx，则f（x）有一个原函数为（　　）。【单选题】

A.1+sinx

B.1-sinx

C.1+cosx

D.1-cosx

正确答案:B

答案解析:对sinx积分两次得f（x）的原函数，即可选出正确项。由题设f′（x）=sinx，于是f（x）=∫f′（x）dx=-cosx+C1。从而f（x）的原函数为:F（x）=∫f（x）dx=∫（-cosx+C1）dx＝-sinx+C1x+C2。令C1＝0，C2＝1，即得f（x）的一个原函数为1-sinx。