2020年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理第一章　高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、设总体X的数学期望μ与方差是X的样本，则（　　）可以作为的无偏估计。【单选题】

A.当μ已知时，统计量

B.当μ已知时，统计量

C.当μ未知时，统计量

D.当μ未知时，统计量

正确答案:A

答案解析:

2、微分方程y的通解是（　　）。【单选题】

A.lnx+C

B.ln（x+C）

C.

D.

正确答案:D

答案解析:，两边同时积分得，

3、级数（　　）。【单选题】

A.当1＜p≤2时条件收敛

B.当p＞2时条件收敛

C.当p<1时条件收敛

D.当p＞1时条件收敛

正确答案:A

答案解析:设条件收敛，即收敛。已知发散，故0＜p-1≤1。所以当1＜p≤2时，级数条件收敛。

4、已知矩阵，那么与A既相似又合同的矩阵是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:两个实对称矩阵如果相似必然合同，因为两个实对称矩阵相似，则它们有相同的特征值，从而有相同的正、负惯性指数，因此它们必然合同。但合同不能推出相似，故本题只要找出与A相似的矩阵即可，也就是求A的特征值。

5、设函数f（u）连续，区域等于（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:先画出积分区域的示意图，再选择直角坐标系和极坐标系，并在两种坐标系下化为累次积分，即得正确选项。积分区域（见图1-3-1），在直角坐标系下，因为不确定被积函数的奇偶性，故不能用对称条件，B项错误。在极坐标系下，