2020年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理第一章　高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、等于（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:分部积分法：

2、已知函数f（x，y）在点（0，0）的某个邻域内连续，且， 则（　　）。【单选题】

A.点（0，0）不是f（x，y）的极值点

B.点（0，0）是f（x，y）的极大值点

C.点（0，0）是f（x，y）的极小值点

D.根据所给条件无法判断点（0，0）是否为f（x，y）的极值点

正确答案:A

答案解析:由题设，容易推知f（0，0）=0，因此点（0，0）是否为f（x，y）的极值点，关键看在点（0，0）的充分小的邻域内f（x，y）是恒大于零、恒小于零还是变号。由知，分子的极限必为零，从而有f（0，0）=0，且f（x，y）-xy≈（x2+y2）2（｜x｜，｜y｜充分小时），于是f（x，y）-f（0，0）≈xy+（x2+y2）2。可见当y=x且｜x｜充分小时， f（x，y）-f（0，0）≈x2+4x4＞0；而当y=-x且｜x｜充分小时， f（x，y）-f（0，0）≈-x2+4x4＜0。故点（0，0）不是f（x，y）的极值点。

3、设L为连接（0，2）和（1，0）的直线段，则对弧长的曲线积分=（　　）。【单选题】

A.

B.2

C.

D.

正确答案:D

答案解析:直线L方程为：y=-2x+2，故：

4、若则常数k等于（　　）。【单选题】

A.-ln2

B.ln2

C.1

D.2

正确答案:A

答案解析:两边同时取自然对数，得：-k=ln2，所以k=-ln2。

5、设直线方程为x=y-1=z，平面方程为x-2y+z=0，则直线与平面（　　）。【单选题】

A.重合

B.平行不重合

C.垂直相交

D.相交不垂直

正确答案:B

答案解析:直线的方向向量s=（1，1，1），平面的法向向量n=（1，-2，1），s·n=1-2+1＝0，则这两个向量垂直，即直线与平面平行。又该直线上的点（0，1，0）不在平面上，故直线与平面不重合。