2020年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（　　）。【单选题】

A.αxβ=0是α与垂直的充要条件

B.α·β=0是α与平行的充要条件

C.αxβ=0是α与平行的充要条件

D.若α=β（是常数），则α·β=0

正确答案:C

答案解析:AC两项，αxβ=0是α与β平行的充要条件。B项，α·β=0是α与β垂直的充要条件。D项，若α=β （是常数），则α与β相互平行，则有αxβ=0。

2、 幂级数的和函数S(x)等于（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.cosx

正确答案:C

答案解析:考虑到为的展开式，。

3、微分方程的一个特解是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:求解特征方程，可得1不是特征方程的根，根据已知微分方程的表达式，可设特解为，代入原方程解得，所以该微分方程的特解为。

4、若等于（　　）。【单选题】

A.

B.

C.0

D.

正确答案:D

答案解析:由方程可得：当方程两边对x求导得，即，将代入，则可得。

5、矩阵是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:用矩阵的基本变换求矩阵的逆矩阵，计算如下：则有矩阵A的逆矩阵为

6、定积分等于（　　）。【单选题】

A.0

B.－1

C.1

D.2

正确答案:C

答案解析:换元法，令得，代入已知定积分得，原式。

7、设A、B、C是三个事件，与事件A互斥的事件是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:若事件A与B不能同时发生，则称事件A与B互不相容或互斥，记作。A项，由题22解图（1）维恩图可知，（阴影部分）与A相交为A。B项，由题22解图（2）维恩图可知，（阴影部分）与A相交为φ，与事件A互斥。C项，由题22解图（3）维恩图可知，（阴影部分）与A相交为A。D项，与A相交为。题22解图（1）题22解图（2）题22解图（3）

8、设是参数的一个无偏估计量，又方差，则下列结论中正确的是（　　）。【单选题】

A.是的无偏估计量

B.不是的无偏估计量

C.不能确定是还是不是的无偏估计量

D.不是的估计量

正确答案:B

答案解析:若则称是θ的无偏估计量。所以 不是的无偏估计量。

9、过点（1，－2，3）且平行于z轴的直线的对称式方程是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.z=3

D.

正确答案:B

答案解析:由题意可得此直线的方向向量为（0，0，1），又过点（1，－2，3），所以该直线的方程为。

10、对平面简谐波而言，波长λ反映（　　）。【单选题】

A.波在时间上的周期性

B.波在空间上的周期性

C.波中质元振动位移的周期性

D.波中质元振动速度的周期性

正确答案:B

答案解析:波动传播时，同一波线上的两个相邻质点（相位之差为2π）之间的距离称为波长λ。波长反映了波在空间上的周期性。