你这道题的理解上就是没注意一点，
第一百四十二条 犯罪嫌疑人有本法第十五条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。
对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中扣押、冻结的财物解除扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、行政处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。
第一百四十六条 对于人民检察院依照本法第一百四十二条第二款规定作出的不起诉决定，被不起诉人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向人民检察院申诉。人民检察院应当作出复查决定，通知被不起诉的人，同时抄送公安机关。
请看，第146条的说是依照本法第一百四十二条第二款规定作出的不起诉决定，第二款是（对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。）而题目是A地基层检察院认为甲情节显著轻微，不构成犯罪，遂作不起诉处理
。。关键在于“犯罪情节轻微”跟“显著轻微”的差距。