您好，根据最新的信息，吕梁二级建造师考试定于每年的固定时间举行。以下是相关的详细信息：

考试日期：
2020年的吕梁二级建造师考试定在10月31日和11月1日两天进行。

报名时间和入口：
报名时间一般会在考试前几个月开始，2020年的报名入口开通时间为8月3日至8月12日。报名是通过山西省人力资源和社会保障厅山西人事考试专栏进行的。具体的报名网址是：http://rst.shanxi.gov.cn/rsks。

报考条件：
- 考全科级别：要求具有工程类或工程经济类中等专科以上学历，并且从事建设工程项目施工管理工作满2年。
- 增报专业级别：适用于已取得二级建造师执业资格证书的人员，可以根据实际工作需要选择相应专业参加考试。

报名流程：
1. 查看官方公告，了解报名条件和相关要求。
2. 注册登录报名系统，进行网上填报信息。
3. 签订电子承诺书，确保信息的真实准确。
4. 网上交费完成后，按时打印准考证。
5. 按照准考证上的信息参加考试。
6. 考试结束后，可以查询成绩，并且成绩合格者需要参加资格审核。
7. 资格审核通过后，按照通知领取证书。

请注意，具体的报名时间和考试安排可能会有变动，请密切关注官方发布的最新通知，以确保获得最准确的信息。

希望以上信息能够帮到您的哥哥，如果还有其他问题，欢迎继续提问。祝考试顺利！