1. 一台交流电动机的额定功率为10kW，额定电压为380V，额定电流为20A，运行效率为0.85，电机的功率因数为0.9，电机的电阻和电抗分别为0.1Ω和0.2Ω。求电机的空载电流和负载电流。

答：空载电流为额定电压除以电机的电抗，即：

I0 = U / X = 380 / 0.2 = 1900A

负载电流为：

IL = P / (U * PF * η) = 10000 / (380 * 0.9 * 0.85) = 31.5A

2. 一台三相感应电动机的额定功率为15kW，额定电压为380V，额定电流为30A，额定转速为1500rpm，电机的功率因数为0.85，电机的电阻和电抗分别为0.2Ω和0.3Ω。求电机的滑差和输出转矩。

答：电机的额定频率为50Hz，因此额定转速为：

N = 120 * f / P = 120 * 50 / 2 = 3000rpm

因此，电机的滑差为：

s = (N - n) / N = (3000 - 1500) / 3000 = 0.5

电机的输出电磁转矩为：

Te = (3 * VL^2 * R2 * s) / (ωs^2 * (R1 + R2)^2 + (ωs * Lm)^2) = (3 * 380^2 * 0.3 * 0.5) / (2 * π * 25 * (0.2 + 0.3)^2 + (2 * π * 50 * 0.2 * 0.3)^2) = 35.7Nm

3. 一台单相变压器的额定容量为5kVA，额定电压比为220V / 110V，额定频率为50Hz，铁损为100W，铜损为200W。求变压器的效率和电流。

答：变压器的额定电流为：

I = S / V1 = 5000 / 220 = 22.7A

变压器的铁损和铜损分别为：

Pi = 100W
Pcu = 200W

变压器的总损耗为：

Ploss = Pi + Pcu = 300W

变压器的输出功率为：

Pout = S * η = S - Ploss = 5000 - 300 = 4700W

因此，变压器的效率为：

η = Pout / S = 4700 / 5000 = 0.94

变压器的二次电流为：

I2 = I1 * V1 / V2 = 22.7 * 220 / 110 = 45.4A