观测。观测者用望远镜观测云层下沿和地面上的标志物,发现云层下沿和标志物在视线方向上的夹角为30度。已知云层下沿与地面的距离为2.0千米。求云层的高度。

解题思路：

根据题目所述，观测者与云层下沿之间的距离为3.0千米，云层下沿与地面的距离为2.0千米，因此可以利用三角函数求得云层下沿与观测者之间的夹角。然后，利用正弦函数求得云层的高度。

解题步骤：

1. 根据题目所述，观测者与云层下沿之间的距离为3.0千米，云层下沿与地面的距离为2.0千米，因此可以利用三角函数求得云层下沿与观测者之间的夹角：

$\sin 30^{\circ} = \dfrac{2.0}{3.0}$

$ herefore \sin^{-1} \dfrac{2.0}{3.0} = 40.4^{\circ}$

2. 由于云层下沿与地面的距离已知，因此可以利用正弦函数求得云层的高度：

$\sin 40.4^{\circ} = \dfrac{h}{3.0}$

$ herefore h = 3.0 imes \sin 40.4^{\circ} = 1.9 ext{千米}$

答案：云层的高度为1.9千米。