变异系数(Coefficient of Variation,CV)是衡量数据离散程度的一种相对量度,常用于比较不同数据集的离散程度。它是标准差与平均值的比值,通常以百分比的形式表示。
计算变异系数的步骤如下:
1. 计算数据集的平均值(均值,Mean)。平均值等于所有数据值之和除以数据的个数。
公式为:
\[ \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \]
其中 \( \bar{x} \) 表示平均值,\( x_i \) 表示第 \( i \) 个数据值,\( n \) 是数据总数。
2. 计算数据集的标准差(Standard Deviation,SD)。标准差是衡量数据集中数值分布离散程度的一种量度。
公式为:
\[ s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n-1}} \]
其中 \( s \) 是标准差,其他符号与上文相同。
3. 将标准差除以平均值,得到变异系数。
变异系数的公式为:
\[ CV = \frac{s}{\bar{x}} imes 100\% \]
\( CV \) 为变异系数,\( s \) 为标准差,\( \bar{x} \) 为平均值。
通过以上步骤,我们可以计算出数据集的变异系数。变异系数越大,说明数据的离散程度越高;变异系数越小,说明数据的离散程度越低。
希望这个回答能够帮助您完全理解并掌握变异系数的计算方法。如有其他问题,请随时提问。我会耐心为您解答。
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