依法作出核准或不予发行决定的职责主要归属于我国的证券监管机构。具体来说，根据中国证券法和相关规定，以下是职责的具体分配：

1. 中国证监会（中国证券监督管理委员会）：对于首次公开发行股票（IPO）、上市公司再融资、公司债券发行等重大事项，中国证监会负责依法作出核准或不予发行的决定。这是保障资本市场健康发展的关键环节，确保发行人、投资者和市场的合法权益。

2. 地方证监局：在一些特定情况下，如区域性股权市场发行等，地方证监局也会根据法律法规的规定，承担一定的核准或不予发行的职责。

以下是详细的解答步骤：

1. 首先，根据提问者的问题，我们确定了关键词为“核准发行决定”和“职责”。

2. 其次，通过联网检索，我们找到了相关的法律法规，如《中华人民共和国证券法》和《上市公司证券发行管理办法》等，为解答问题提供了依据。

3. 在回答问题时，我们详细说明了职责的归属，并尽量使用通俗易懂的语言，以帮助提问者完全理解并解决问题。

希望以上回答对您有所帮助，如有其他问题，请随时提问。我会尽力为您解答。谢谢！