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2022年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、某户要建一长方形的羊栏,则羊栏的面积大于500。()(1)羊栏的周长为120m(2)羊栏对角线的长不超过50m【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:
2、直线y=x+b是抛物线的切线。()(1)有且仅有一个交点(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:直线y=x+b与抛物线(其对称轴为x=0)的关系只有三种可能性,无交点、相切或相交两点;由条件(1),若有且仅有一个交点,则必为相切,因此条件(1)是充分的。令a=5,b= -5,则,如图所示,无交点,即条件(2)不充分。
3、已知a,b是实数,则a>b。()(1) (2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:E
答案解析:令a=-2,b= -1,知条件(1)和条件(2)单独都不充分,合起来也是不充分的.
4、设是非负等比数列,若,则()。【问题求解】
A.255
B.
C.
D.
E.
正确答案:B
答案解析:设首项,公比q,由,得,则数列为,... 数列为,... 即是首项为,公比为2的等比数列。因此:。
5、设A、B分别是圆周上使得取到最大值和最小值的点,0是坐标原点,则LAOB的大小为 ()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:B
答案解析:所给圆的圆心为,半径为,令,则直线y= kx与圆有公共点(x,y),从而圆心到直线kx -y=0的距离d满足,即的最大值为,最小值为0。如图所示,∠AOB是直线与y=0(x轴)的夹角,从而是的倾斜角,因此。
6、直线y=ax+b过第二象限。()(1)a=-1,b=1(2)a=1,b=-1【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:由条件(1),y= -x+1,则如图所示:;由条件(2),y=x-1,如图6所示:;因此条件(1)是充分的,条件(2)不充分。
7、某商品的定价为200元,受金融危机的影响,连续2次降价20%后的售价为()元。【问题求解】
A.114
B.120
C.128
D.144
E.160
正确答案:C
答案解析:由题干可得:(元)。
8、某公司计划运送180台电视机和110台洗衣机下乡。现有两种货车,甲种货车每辆最多可载40台电视机和10台洗衣机,乙种货车每辆最多可载20台电视机和20台洗衣机。已知甲、乙两种货车的租金分别是每辆400元和360元,则最少的运费是()。【问题求解】
A.2560元
B.2600元
C.2640元
D.2680元
E.2720元
正确答案:B
答案解析:设甲车x辆,乙车y辆,依题意有为约束条件,即,求在该约束条件下z=400x+360y的最小值,其图像为:。而x,y只能取整数,则1)x=2,y=4,此时40x+20≥180的条件不满足;2)x=2,y=5,满足约束条件,z=400x+360y=2600;2)x=3,y=4,满足约束条件,z=400x+360y=2640;但2600<2640,应该安排甲车2辆,乙车5辆,此时最少的运费是2600元。
9、如图,一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是20米的圆柱形、上半部分(顶部)是半球形,已知底面与顶部的造价是400元/平方米,侧面的造价是300元/平方米,该储物罐的造价是(π≈3.14)()。【问题求解】
A.56.52万元
B.62.8万元
C.75.36万元
D.87.92万元
E.100.48万元
正确答案:C
答案解析:由已知,底面半径与球半径r相等,r=10米,圆柱体高h=20米,从而总造价是
10、已知,分别为等比数列和等差数列,,则。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:结论要求,即1+d≥q成立。条件(1),即,而,可得q>0。但不知d的值,无法推出1+d>q成立,因此不充分; 条件(2),即,即,而结论的1+d≥q,等价于,即,此时取d=-3,有不成立,因此不充分;联合条件(1)(2),有,此时,成立(贝努力不等式),充分。
2020-05-15
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