当然可以，根据我国教育部门的相关规定，具有大专学历的毕业生是可以报考在职研究生的。以下是参加在职研究生入学考试的一些具体条件：

1. 学历要求：通常情况下，具有国家承认的大专及以上学历可以报考在职研究生。您的同事拥有大专学历，因此满足这一基本条件。

2. 工作经验：在职研究生的报考条件中，大多数专业要求具有一定年限的工作经验。但是对于毕业后没有找到工作的情况，部分院校和专业可能会放宽这一要求，具体需要咨询所报考的院校。

3. 报考类别：在职研究生报考分为全国联考和院校自主考试两种。全国联考通常在每年的10月份进行，而院校自主考试的时间则各有不同。

以下是报名在职研究生入学考试的具体步骤：

1. 了解报考信息：关注所报考院校的官方网站、招生简章等渠道，了解详细的报考条件、专业设置、考试科目等信息。

2. 报名：按照院校要求，提交相关材料，完成报名手续。

3. 准备考试：根据所报考的院校和专业，进行相应的复习准备。

4. 参加考试：按照考试时间，参加全国联考或院校自主考试。

5. 录取：通过考试后，根据院校录取结果，进入在职研究生学习阶段。

建议您的同事在报名前，详细咨询所报考的院校，了解具体的报名条件和流程，以便顺利完成报考。祝您的同事考试顺利！