首先，关于非英语专业的学生是否可以报考英语专业四级和八级，答案是可以的。根据我国教育部门的相关规定，非英语专业的学生也可以报名参加英语专业四级和八级的考试。

接下来，对于报考大学英语六级还是直接考专四或专八的问题，这需要根据你的英语水平和学习目标来决定。

1. 如果你的英语水平较高，有信心直接挑战专业四级或八级，那么可以直接报考专四或专八。英语专业四级和八级的考试内容和难度相对于大学英语六级来说更高，通过这些考试可以证明你的英语水平达到了专业级别。

2. 如果你的英语水平一般，建议先报考大学英语六级。大学英语六级考试难度适中，通过这个考试可以提高你的英语水平，为以后报考专四或专八打下基础。

以下是详细建议：

- 英语专业四级：适合英语基础较好，希望进一步提高英语水平的学生。通过这个考试，可以证明你的英语水平达到了专业初级阶段。

- 英语专业八级：适合英语水平较高，希望挑战更高难度考试的学生。通过这个考试，可以证明你的英语水平达到了专业高级阶段。

- 大学英语六级：适合英语水平一般，希望通过考试提高英语能力的学生。通过这个考试，可以为以后报考专四或专八打下坚实基础。

总之，根据自己的英语水平和学习目标，选择合适的考试进行报考。在备考过程中，努力提高自己的英语能力，相信你一定能够取得好成绩。祝你好运！