不可以，专四专八必须是在读全日制高校本科生才能考的；自学考试英语本科属于非全日制学历，所以没有条件报考。参考文件一、专四专八报名条件。
一、专四专八报名条件
（1）经教育部备案或批准的高等院校中英语专业二年级本科生。
（2）经教育部备案或批准的高等院校中修完英语专业基础阶段教学大纲规定课程的二、三年制最后一学年的大专生。
（3）教育部备案或批准有学历的成人高等教育学院中四年制即脱产学习的英语专业（第二学年）本科生；五年制即不脱产学习的、修完英语专业基础阶段教学大纲规定课程（第三学年）的本科生。不脱产的三年制大专生，必须在第三学年时方可报名参加专业英语四级测试。
（4）重点外语类院校中，非英语专业的本科生中当年参加英语六级考试且成绩在60分以上，可参加当年专业英语四级考试。
（5）参加四级测试的考生只有一次补考机会。课程（第三学年）的本科生。不脱产的三年制大专生，必须在第三学年时方可报名参加专业英语四级测试。
二、专四专八报名方法
报名方式一般为班级统一报名或在网上报名，报名网址为院校的教务处或者教育考试院网站。报名具体方法以院校或考试院的报名通知为准。
以学校为单位自愿参加，集体报名;考试日若考生在外地实习，仍应在所在学校报名;报名截止后，不再接受报名。
三、英语专业四级、专业八级考试
英语专业四级（TEM-4，Test for English Majors-Band 4）、专业八级考试（TEM-8，Test for English Majors-Band8），全称为全国高校英语专业四级考试和全国高校英语专业八级考试。自1991年起由中国大陆教育部实行，考察全国综合性大学英语专业学生。