1. 函数与极限
- 函数的概念及其表示方法
- 函数的性质：奇偶性、周期性、单调性、有界性等
- 极限的概念及其性质：唯一性、保号性、夹逼定理等
- 极限的计算方法：基本极限、夹逼准则、洛必达法则等
- 连续与间断：连续的定义及其性质、间断点的分类及其性质

2. 导数与微分
- 导数的定义及其性质：可导性、导数的几何意义、导数的四则运算等
- 导数的计算方法：基本导数公式、高阶导数、隐函数求导等
- 微分的概念及其性质：微分的几何意义、微分的四则运算等
- 微分中值定理及其应用：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理等

3. 积分与应用
- 不定积分的概念及其计算方法：基本积分公式、换元积分法、分部积分法等
- 定积分的概念及其计算方法：定积分的性质、牛顿-莱布尼茨公式、变限积分等
- 积分中值定理及其应用：平均值定理、柯西-施瓦茨不等式、积分中值定理等
- 几何应用：曲线长度、曲面面积、旋转体体积等
- 物理应用：质量、重心、力、功、动能、势能等

4. 常微分方程
- 常微分方程的概念及其分类：一阶常微分方程、二阶常微分方程等
- 一阶常微分方程的解法：分离变量法、齐次方程法、一阶线性方程法等
- 二阶常微分方程的解法：齐次方程法、非齐次方程法等
- 常微分方程的初值问题及其解法：欧拉法、改进欧拉法、龙格-库塔法等

5. 线性代数
- 向量的概念及其运算：向量的线性运算、向量的数量积、向量的叉积等
- 矩阵的概念及其运算：矩阵的加减法、矩阵的数乘、矩阵的乘法等
- 行列式的概念及其计算方法：行列式的性质、行列式的展开定理等
- 线性方程组的概念及其解法：高斯消元法、矩阵求逆法、克拉默法则等
- 特征值与特征向量：特征值与特征向量的定义、特征值与特征向量的性质、对角化等

6. 概率论与数理统计
- 随机事件及其概率：随机事件的概念、概率的基本性质、古典概型、几何概型等
- 随机变量及其分布：随机变量的概念、离散型随机变量、连续型随机变量等
- 数理统计的基本概念：总体与样本、统计量、抽样分布等
- 参数估计：点估计、区间估计等
- 假设检验：假设检验的基本概念、假设检验的步骤、假设检验的错误等

以上是专升本高数知识点的大致概括，具体内容还需根据不同的教材和考试要求进行细化和深入学习。