根据我国相关法律法规，中级会计职称持有者是可以兼职的。但关于能否兼职多家公司，这需要从以下几个方面来考虑：

1. 合法性：根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，劳动者同时与两家及以上用人单位建立劳动关系，应当经得各用人单位同意。因此，兼职多家公司首先需要得到各公司的同意。

2. 时间安排：中级会计职称持有者兼职多家公司需要合理安排时间，确保能够兼顾各公司的工作需求。同时，要注意避免因兼职而导致本职工作受到影响。

3. 能力匹配：兼职多家公司时，中级会计职称持有者应确保自己的专业能力、时间和精力能够满足各公司的工作要求。

4. 税务问题：兼职多家公司可能导致个人所得税的计算和缴纳变得更加复杂，因此要关注税务政策，确保合法合规。

综上所述，中级会计职称持有者理论上可以兼职多家公司，但需要满足以下条件：

1. 各公司均同意兼职；
2. 能够合理安排时间，兼顾各公司工作；
3. 自身能力、时间和精力能够满足兼职需求；
4. 遵守税务政策，合法合规缴纳个人所得税。

在兼职过程中，建议您与各公司签订兼职协议，明确工作内容、时间、报酬等事项，以保障自身权益。希望以上回答对您有所帮助。如有其他疑问，请随时提问。祝您工作顺利！